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二元函数求偏导数的例题详解
如何正确求
函数的
二阶
偏导数
呢
答:
z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续
函数求
二阶
偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是
函数的
变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,...
求
二元函数偏导数的
方法
答:
求偏导
其实和一元
函数
求导是一样的,只需要把不含自变量的项都看做常数就可以了,比如z=3x^2+2y+6x,对自变量x求偏导,z'(x)=6x+6
怎么求
多元
函数的偏导数
?
答:
如何求多元
函数的偏导数
?求多元函数的偏导数涉及对函数中的某个变量求导,而将其他变量视为常数。以下是
求偏导数的
一些基本步骤和规则:1. 一阶偏导数的计算:对于
二元函数
f(x, y),求关于 x 的偏导数时,将 y 视为常数,对 x 求导。对于三元函数 f(x, y, z),求关于 x 的偏导数时,...
如何求z
的
二阶
偏导数
?
答:
z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续
函数求
二阶
偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是
函数的
变化率。对于
二元函数
研究它的“变化率”,...
二元函数
在某点(x,y)处
的偏导数怎么
求呢
答:
先求出 ∂f/∂x= ∂f/∂y= ∂²f/∂x∂y= ∂²f/∂y∂x= ∂²f/∂x²= ∂²f/∂y²= 代入(x0,y0)的值就可以了。
何谓多元
函数的偏导数
?举例说明怎样求出
二元函数的
一阶偏导数
答:
这个教材上有详细介绍的,怎么会拿到这里提问?翻翻书,答案自然来。简单的说,
函数
f(x,y) 要对 x
求偏导数
,只需把 y 看成常数,把 f 看成单变量函数对 x 求导就是。至于例子,举手就来:(D/Dx)sin(xy) = cos(xy)*y = ycos(xy)。
多元函数隐
函数求偏导
有什么公式?
答:
多元隐
函数的求导数
,主要可用函数求导和全微分求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
偏导数怎么
求?
答:
此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )
的偏导数
,因而在域 D 确定了一个新的
二元函数
,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按
偏导数的
定义,将多元函数关于一个自变量
求偏导数
时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元函数导数的求法...
u=f(ux,v+y),v=g(u-x,v^2y)其中f,g具有一阶连续
偏导数
,求u对y
的偏导
答:
du/dx=df'(ux)/dx*(ux)'+df'(v+y)/dx*(v+y)'几何意义 偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果
二元函数
z=f(x,y)
的偏导数
f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个
偏导函数的
...
谁给个例子:
二元函数
二阶混合
偏导数
相等
答:
Fy'(x,y)=3x^3y^2sin(1/(xy))-x^2ycos(1/(xy)).3.xy=0,显然有 Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)=0.4.xy≠0,Fxy''(x,y)=Fyx''(x,y)= =9x^2y^2sin(1/(xy))-5xycos(1/(xy))-sin(1/(xy)).==> 在R^2上,F(x,y)
的
二阶混合
偏导数
相等,但是二阶混合偏导数不连续.
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