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二元函数偏导数公式
各种
导数
的求导方式有什么共同点?
答:
对于多元函数,求导的基本思想也是利用导数的定义
公式
,即求函数在某一特定点的
偏导数
。这可以通过分别计算函数在各个方向上的增量与自变量的增量之比来得到。例如,对于一个
二元函数
f(x,y)=ax^2+by^2,其对x的偏导数为2ax,对y的偏导数为2by。对于复合函数,求导的基本思想是利用链式法则。复合...
二元函数
,为什么
偏导数
连续必可微。
答:
这是一个定理,教材上有详细证明的,不是一两句话能接受清楚的,明显的不适合在这里提问,麻烦你翻翻书。
带根号的
函数
怎么求导
答:
1、外层
函数
就是一个根号,按根号求一个
导数
。2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数。3、两者相乘就行了。举例说明:√(x+3)求导=1/2×1/√(x+3)×(x+3)=1/2√(x+3)。其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导了。
偏导数
???
答:
这是一个
二元函数
,只是恰好x,y可以全部写成x+y的形式而已,最简单的例子z=x+y,这就是满足题目中函数的形式的例子,显然这是一个二元函数。你可以看成一个复合函数,令g(x,y)=x+y,则 z=f(x+y)=f(g(x,y))
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐
函数
的
导数
dy/dx. 要详细过程,说明为什么...
答:
由方程e^y+xy-e=0确定的
函数
是y=f(x),因此在对方程两边对于X求导时,要把y看成是x的函数,这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注:y'=dy/dx 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个...
幂
函数
高阶
导数公式
怎么推导
答:
运用
导数
定义x^n'=((x+Δx)^n-x^n)/Δx 运用二项式展开后并除去Δ的结果中除了C(1,n)x^n-1之外全部是含Δ的项 因为Δ趋于无穷小所以可以直接省掉 所以x^n'=nx^n-1
多元
函数
可微分条件
答:
二、教学内容:多元
函数偏导数
,可微性与全微分的定义;可微的必要条件与充分条件.(1) 基本要求:掌握多元函数偏导数,可微性与全微分的定义,熟记可微的必要条件与充分条件.(2) 较高要求:切平面存在定理的证明.四、教材重点:本节的重点是全微分,偏导数的概念及其运算。难点是讨论
二元函数
的可微性...
高数,
偏导数
,导数,极限。
答:
你学过
二元函数
同时对两个自变量求导的吗?都是
求偏导
,即把一个看作常数,对另一个求导
偏导数
只是
二元函数
中的概念吗?三元及以上函数不适用吗?
答:
偏导数
是
二元
以上
函数
的概念,三元或更多元的函数均可以使用类似的定义。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
高等数学的
二元函数
,什么条件下下图的
公式
会成立?
答:
等式左右两边的混合
偏导数
在区域 D 内连续, 则 在区域 D 内 等式成立
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