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为什么x的绝对值极限不存在
求这个
极限
是多少?
答:
容易判断分母趋于无穷大,利用洛必达法则,上下同时求导得到sinx
绝对值
分之1 而sinx绝对值为0~1 不是常数 所以
极限不存在
数列
极限
的定义怎么理解
答:
3、误差范围:数列极限定义中引入了一个误差范围的概念,即数列的值与极限之间的差
的绝对值
小于某个正数 ε 。这表示数列的值可以无限接近
极限值
,但不一定能够完全达到它。因此,数列极限的定义允许在一定的误差范围内
存在
一些波动,但这种波动会随着项数增多变得越来越小。4、项数的增大:数列极限的定义...
高数,划线部分
为什么
?
答:
这里是利用的洛必达法则,详细过程如图请参考
绝对
可积与可积的关系?
答:
1如果 ,根据黎曼积分的定义,这意味着函数的值在某个区间内是有限的,即 ,这正是 的定义要求。接着,考虑函数
的绝对值
,如果 ,我们可以引入一个辅助函数 ,根据Henie定理,我们只需要证明序列 的
极限
为零,即 2利用导函数的性质,我们注意到,由于 ,这意味着
存在
某个 ,使得对任意 ,有 。这...
A-19
极限
的运算法则及其拓展(夹逼定理)(下篇)
答:
定理1:若 </, 则
极限存在
且等于</ 。让我们通过几个例题来实践这一原理:例题7:</证明 </。通过对
绝对值
函数的巧妙运用,我们发现……例题8:</
极限 不存在
</,因为左右极限不相等,如图所示……例题9:</若 </,判断 的极限是否存在</。通过分析取整函数,我们得出结论……接下来,...
求
极限
lim n→0 (根号下1-cosx)/sinx
答:
1-cosx=1-(1-2sin²
x
/2)=2sin²x/2 所以 x→0- 原式=lim-√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim-√2/(2cos(x/2))=-√2/2 x→0+ 原式=lim√2*sin(x/2)/(2sin(x/2)cos(x/2))=lim√2/(2cos(x/2))=√2/2 不相等 所以
极限不存在
...
1+1/2+1/3...+1/n的
极限
答:
这个式子
极限不存在
,可以用柯西收敛原理判定该式子不收敛。证明过程 任意取n,可令m=2n,有 {xm-xn}=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)大于或等于1/(n+n)+1/(n+n)+...+1/(n+n)=1/2 ,令a=1/2,则对任意的N,当n>N时候 都有
x
2n-xn
的绝对值
要大于a=1/2 由柯西收敛准则...
为什么
光速是速度
的极限
答:
在快宇宙里,光速是快子最小的运动速度;而在“慢宇宙”里,光速则是物体运动的
极限
。“快子”是不是真
的存在
呢?有什么迹象可以证明它的存在呢?科学家们认为,确实有可能存在一个并不违反爱因斯坦狭义相对论的“快宇宙”。而如果快子以超光速在真空中运动,那么必然会在飞过的地方留下一条发光的蓝尾巴,物理学家称...
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