设,是双曲线的两点,若线段的中点为求直线的方程;求线段的长度.答:设,,直线方程为:,代入双曲线方程,利用根与系数的关系即可得出;利用弦长公式即可得出.解:设,,直线方程为:,即,代入双曲线方程,得 ..解得.又直线经过点,由点斜式直线方程为:.由代入得,,..直线与双曲线相交问题转化为方程联立得到根与系数的关系,弦长公式等是解题的关键.
过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,,则的外接圆方程是( )A、B...答:根据求出的圆心坐标和半径写出外接圆的方程即可.解:由圆,得到圆心坐标为,的外接圆为四边形的外接圆,又,外接圆的直径为,半径为,外接圆的圆心为线段的中点是,即,则的外接圆方程是.故选 此题考查了直线与圆的位置关系,要求学生熟练运用两点间的距离公式及中点坐标公式.根据题意得到的外接圆为四边形的外接圆...