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两个重要极限的推导
两个重要极限的
实质是什么呢
答:
limsinx/x=1 解决三角函数方面的
极限
求法,它可以演变成其它的一些形式。x→0 limsinx=x lim tanx=x 等等 x→0...x→0 lim(1+1/x)^x=e 解决指数函数方面的极限求法,它可以演变成其它的一些形式。x→∞ lim[(1+a/x)^x lim(1+a/(bx+c))^x x→∞ ...x→∞ ...
高等函数
两个重要极限
答:
题目写的很清楚了啊 tanx=sinx/cosx 所以tanx/x=sinx/x *1/cosx 而x趋于0时,sinx/x趋于1 cosx也趋于1,代入即可
重要极限的推导
式
答:
在单位圆里,画出角x的正弦线、正切线,对应圆弧弧长即x,当x趋于0时,看看
两个
三角形面积、扇形面积……
高数
两个重要极限
,这个
怎么
求?
答:
看图片
求问图中的
两个
求
极限
过程是
怎么推导
的?
答:
1)等号右边直接由和差化积公式得到。sin(dx/
2
)在dx趋向于零时~dx/2,由泰勒级数可以得知。cos(x + dx/2) --> cos(x)。因此等号右边=2cos(x)*(dx/2)/dx = cos(x)2)等号右边是个公式呀,如果需要
推导
的话假设n个(x+dx)相乘,那么x^n只能有一项(每个x+dx)里取出一个x;x^(n...
2个重要极限的
问题?
答:
但是,当我们将 x 替换成 e^x 时,就不能再使用 ln(1+x)~x 的近似了。此时,我们需要使用 ln(1+e^x) 的泰勒展开式:ln(1+e^x) = e^x - (1/2)e^(2x) + (1/3)e^(3x) - ...当 x 趋近于 0 时,e^x 趋近于 1,因此上式可以近似为:ln(1+e^x)~e^x 这个近似式的...
极限的两个重要
准则是什么?
答:
极限的两个重要
准则是夹逼准则和单调有界准则。拓展知识:夹逼准则和单调有界准则是极限的两个重要准则。夹逼准则提供了一种计算极限的方法,通过找到夹逼函数来确定目标函数的极限。单调有界准则则是用于证明函数极限存在的一种准则,通过判断函数在某一区间上的单调性和有界性来推断其极限存在。这两个准则在...
两个重要极限
求极限
答:
嗯,引用到了,就是为了凑那个形式,然后得结果。如下我将你红框里内容,细化后
的推导
过程(推导过程用到了
极限的
四则运算):
第二重要极限
是什么?
答:
第二个重要极限
是:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e。sinx/x 的极限,在中国国内的教学环境中,经常被歪解成 等价无穷小。而在国际的微积分教学中,依旧是中规中矩, 没有像国内这么疯狂炒作等价无穷小代换。 sinx 经过麦克劳林级数展开后,x 是最低价的无穷小,sinx跟 x 只有在比值...
为什么高数的两大
重要极限的第二个
极限中,
推导
时,为什么在得知单调有...
答:
因为e的最原始的定义就是这样来的,即当n->∞时,(1+1/n)^n的
极限
值 至于那个ln(叫做以e为底的对数,简称自然对数),自然是先有e,再有的ln
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