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不定积分的由来是什么
不定积分
与定积分之间有
什么
区别吗?
答:
一、理论不同 1、
不定积分是
一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个...
不定积分的
推导过程
是什么
?
答:
5、∫lnxdx=xlnx-x+C(C为常数)推导过程:设f(x)=lnx,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=∫lnxdx=xlnx-x+C。6、∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C(C为常数)推导过程:设f(x)=√x,根据定义,f(x)的原函数为F(x)=∫√xdx=(2/3)x^(3/2)+C。
不定积分的
应用领域...
不定积分
和
定积分的
区别
是什么
?
答:
具体回答如图:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而
不定积分是
一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不...
定积分和
不定积分
有
什么
区别吗?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分
是积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
不定积分
求
的是什么
答:
不定积分
求的是被积函数的
原函数
。
不定积分的
本质
是什么
?
答:
导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。
积分是
求
原函数
,可以形象理解为是函数导数的逆运算。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,而其导数则为:y'=f'(x)。
定积分
不存在的原因
是什么
?
答:
定积分
不存在,原因是sin/x无
原函数
。同样的:e^tanx e^cotx 、(e^x)cotx 、(e^x)tanx 、sinx/x 均无原函数。这个函数等效求sin(t)/t的积分。虽然是可积的,但没有初等函数形式的原函数,也就是没闭合形式的解。它的解是定义了正弦积分函数Si(x)表示,好像是利用幂级数的收敛证明的。
为
什么
定积分和
不定积分
都叫积分,但是他们的几何意义上看来完全没有联 ...
答:
不定积分是函数的概念。而定积分是一个数。两者相差很大。但他们之间有深刻的联系,由牛顿-莱布尼兹公式,即微积分基本公式阐明:其中F'(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个原函数。有了这个公式,定积分的问题就转化为寻找一个函数的
原函数的
问题。由导数的定义知道,一个函数如果有原函数,则有无穷...
定积分和
不定积分的
区别和联系
是什么
?
答:
分类: 理工学科 问题描述:为
什么
差了一个字,却在图形的表述上有如此大的差别?解析:不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在
不定积分的
基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来...
不定积分
与定积分有
什么
区别?
答:
定积分和
不定积分的
区别:1、定积分和不定积分计算的内容不同:不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子),定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。2、定积分和不定积分计算的运算内容不同:不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分...
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