66问答网
所有问题
当前搜索:
不定积分的常见方法
∫sinxdx的
不定积分
是多少?
答:
∫sin^3(x) dx 求
不定积分
为1/3cos³x-cosx+C 解:∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫(1-cos^2(x))d(-cosx)=∫(cos^2(x)-1)dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C
1-x^2的
不定积分
怎么求?
答:
根号下1-x^2的
积分
为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么 ∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 又sint=x,那么t=arcsinx,sin2t=2sint...
有理函数(有理式、有理分式)的
不定积分
答:
有理函数,即两个多项式的比,其
积分
是数学中
常见
的问题。当分子和分母没有公因子时,我们区分其为真分式或假分式。真分式 [formula] 的积分关键在于将其表示为部分分式之和。对于真分式 [formula] ,如果分母可以分解为 [formula] 且 [formula] 无公因式,它可拆分为 [formula]。若进一步分解,我们...
定积分
定义求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等
不定
式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
三角函数
积分
有什么公式呢?
答:
余切函数,而不包含其他初等函数时,才可以用万能公式。2、在使用万能公式前,先观察,看原
不定积分的
被积函数能否拆分。拆分的目的是将通过观察就可以得出
原函数的
不定积分部分拆出去。3、当运用万能公式后,使得不定积分变成高次的、复杂的有理函数不定积分时,应优先考虑其他
方法
解决该不定积分。
1/(1+cosx)的
不定积分
是怎么算啊
答:
1+cosx=2[cos(x/2)]^2 1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2 ∫dx/(1+cosx)=∫0.5[sec(x/2)]^2dx =∫[sec(x/2)]^2d0.5x =∫dtan(x/2)=tan(x/2)+c
定积分
怎么算
答:
4、部分分式分解法:适用于含有有理函数的积分。将有理函数进行部分分式分解,将复杂的有理函数积分化简为简单的分式积分。5、换限积分法:也称
定积分的
换元法。通过对被积函数中的自变量进行换元,将积分的上下限也进行相应的变换,从而简化积分的计算。6、数值积分法:当函数的
原函数
无法求得解析表达式...
关于
不定积分的
问题
答:
1/lnx没有直接的
积分
式,这类问题叫做“积不出问题”。但是也可以算出来,套用
常见
的麦克劳林公式中的1/(1+x)这个,把1+x作替换,换成lnx就行。这个了解就行了,考研中不会出现这种题目的。
1/sinx的
不定积分
答:
接着,我们分解并简化分子:= ∫ (- cscxcotx + csc²x)/(cscx - cotx) dx 注意到这是一个部分分式分解,我们将其
积分
:= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)最终得到积分结果:= ln|cscx - cotx| + C 第二种
方法
实际上,这两种方法殊途同归,只是在处理过程中提供了不同视角。它们...
积分
和求和的区别
答:
拓展知识:不定积分和定积分:在积分中,有不定积分和定积分两种形式。不定积分是求解
原函数的
运算,其结果可以包含一个常数项。定积分则是在特定区间上计算函数的累加,结果是一个确定的数值。和与积分的近似计算:对于无法用精确公式求解的函数,可以使用数值积分和数值求和的
方法
来近似计算结果。这些...
棣栭〉
<涓婁竴椤
44
45
46
47
49
50
51
52
53
涓嬩竴椤
灏鹃〉
48
其他人还搜