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下面所给数项级数收敛的是
高数
敛
散性?
答:
2.对于缺项幂级数或x的函数的幂级数,可根据比值判别法求
收敛
半径,也可作代换,换成t的幂级数,再求收敛半径.四、求幂级数的和函数与
数项级数的
和 1.求幂级数的和函数主要先通过幂级数的代数运算、逐项微分、逐项积分等性质将其化为几何级数的形式,再求和.2.求数项级数的和,可利用定义求出部分和,...
若一个数列的
级数收敛
,那么这个数列的子数列的级数是否收敛
答:
若一个数列的
级数收敛
那么这个数列的子数列的
级数是
收敛。
数项级数
及其收敛与发散的概念、数项级数敛散性的常用判别法。等比
级数的
敛散性判定及收敛时的求和,要求掌握有关的结论和公式。级数收敛注意:级数的敛散性.要求掌握有关的结论,对于正项级数,在利用比较判别法时,常以级数作为参照,当以上...
收敛
准则是什么?
答:
解题过程如下图:定义方式与数列
收敛
类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
sinx是否
收敛
答:
是
收敛的
。sinx展开后是函数
项级数
,准确的说是幂级数,只有常数项级数可以直接谈收敛或者发散。sinx展开成x的幂级数后它的收敛半径是+∞,所以sinx在整条数轴上都是收敛的。可以把sinx展开成x的幂级数,这时把x当作常数,发现这是交错级数,用绝对收敛的方法的话得到正项级数,这时用比值审敛法(...
高数发散是什么意思
答:
因此,任何一个项不趋于零的
级数都是
发散的。不过,
收敛是
比这更强的要求:不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数 调和
级数的
发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。[1] 可和法 编辑 在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中,经常会自然地涉及各种发散级数,所以数学家们便试图给这类发散...
两个发散
级数的
和是否一定
收敛
?
答:
例子:发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²-1/n) 的和是
收敛级数
;发散级数∑(1/n) 和发散级数 ∑(1/n²+1/n) 的和是发散级数。2、两个发散级数的乘积可能是
收敛的
也可能是发散的。例子:3、发散级数与收敛级数的乘积可能是收敛的也可能是发散的。例子:收敛级数(∑(-1)...
级数收敛是
什么意思
答:
3)+...+a(n)+...记前n项和为 S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)如果当n趋于正
无穷
时,S(n)的极限存在,即 存在定数A,对任取e>0,存在N>0,使得当n>N时,满足 |S(n)-A|<e ;那么就称
级数
a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)+... 是
收敛的
。
所给级数是
等比级数,若知是
收敛的
,则公比q需满足
答:
令{an}为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|
如果
数项级数
∑(n=1, ∞)un
收敛
,则级数∑(n=1, ∞) un+10的敛散性是
答:
发散。∑(n=1, ∞) (un+10)= ∑(n=1, ∞) un + ∑(n=1, ∞) 10, 后者
无穷
大
什么是函数
收敛
?
答:
如果级数(2)发散,就称点x0是函数
项级数
(1)的发散点。函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域 ,发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一
收敛的
常数
项 级数
,因而有一确定的和s。这样,在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(...
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