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三角形过重心线段证明
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重心
答:
证明
:刚才证明三线交一时已证。 6、
重心
是
三角形
内到三边距离之积最大的点。三角形的重心就是三边中线的交点。
线段
的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心就是其两条对角线的交点,也是两对对边中点连线的交点。 平行六面体的重心就是其四条对角线的交点,也是六对对棱中点连线的交点...
空间
三角形
的
重心
如何推导?
答:
重心
坐标公式的推导:设三点为A(x1.y1),B(x2,y2),C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm,任取两点(不妨设为A和B),则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2 重心在中线距AB中点1/3处 故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3 同理...
平面几何,
三角形
的
重心
,求证三点共线,高难
答:
重心
:一个物体的各部分都要受到重力的作用。从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。Ga、Gb、Gc是
三角形
ab1c1、a1bc1、a1b1c的重心;因此Ga、Gb、Gc是可分别代表上述三个三角形的质点,由GaGbGc构成的三角新的重心G2,必然就是三角形ab1c1、a1bc1、a1b1...
垂直平分线定理
答:
垂直平分线定理是指,如果一条直线垂直平分另一条线段,则此直线过这条线段的中点,并且与这条线段垂直。具体介绍:具体来说,设有线段AB,直线CD垂直平分线段AB。则CD
过线段
AB的中点E,且CD与AB垂直交于E点。这个定理可以用来
证明
一些几何性质,例如证明一个
三角形
的垂心、
重心
或外心等。它在解决几何...
为什么过
三角形
的
重心
做的底边平行线是底边的2/3
答:
因为顶点到
重心
的距离是顶点到底边的2/3,这是一个公理,已经
证明
过的,可以直接引用,然后是类似
三角形
得出的结论
怎么
证明三角形
的三条中线交于一点
答:
【
三角形
的三条中线交于一点】设在△ABC中,BD、CE分别是AC和AB边的中线,BD和CE交于O,连接AO并延长交BC于F,求证AF是BC边的中线。
证明
:作BG//EC,交AF的延长线于G,连接CG。∵BG//EC,∴AE/BE=AO/OG,∵CE是AB边的中线,即AE=BE,∴AO=OG,∵BD是AC边的中线,∴OD是△AGC的中位...
用高一向量知识,
证明
在一个
三角形
内,与
重心
相连接的三个顶点,这三条...
答:
延伸AO至BC交于D,O是
重心
,所以D是BC的中心 向量BD+向量DC=0 可知:向量OB+向量OC=2倍的向量OD(2个小
三角形
自己加去)由于O是重心,那么可知AO=2OD 所以向量AO=2倍的向量OD 所以向量OA+向量OB+向量OC=0
三角形
关于各种平分线,中线,高,中垂线等相交问题【
重心
,外心,内心...
答:
4、在平面直角坐标系中,
重心
的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3);空间直角坐标系——横坐标:(X1+X2+X3)/3 纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标:(Z1+Z2+Z3)/3 5、重心和
三角形
3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。
证明
:刚才证明...
三角形重心
的性质及特点
答:
三角形重心
的性质及特点如下:三角形的重心是连接三角形的三个顶点与对边中点的垂直平分线的交点。即在三角形的三条中线的交点处。性质及特点:1、平衡性质:三角形的重心被认为是几何中心中最具有平衡性质的一个,因为重心是三条中线的交点,中线是三角形的边的中点连接顶点的
线段
,所以三角形的重心可以...
三角形
中一些特殊
线段
的交点(如
重心
、垂心等)
答:
三角形
共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。性质:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到三个顶点等远。
重心
:三条中线的交点。性质:三条中线的三等分点。垂心:三条高所在直线的交点。性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形...
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