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三角形中位线和中线的关系
等边
三角形的
一条
中线与
一条
中位线的
比值是多少?
答:
中线也就是高,把等边
三角形
分为两个全等的、含30度角的直角三角形,根据勾股定理可得出中线等于边长的(√3/2)倍 中位线等于第三边的一半,既然三边相等,也就是等于边长的一半 于是
中线与中位线
之比是(√3/2):(1/2)=√3 : 1 不是1比根号3 , 是 根号3比1 ...
三角形中位线的
性质和判定定理
答:
3、三条中位线围成的三角形的面积是原三角形的四分之一,三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。注意:三角形
中线
是连结一顶点和它对边的中点,而
三角形中位线
是连结三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的的线段。4、中位线判定定理证明:延长DE 到 F,使EF=DE ,连接...
直角
三角形中位线
定理
答:
1、定理如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形斜边上的
中线
等于斜边的一半如果直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线与该点分斜边所得两条线段中任意一条相等,那么该点为斜边中点斜边中线定理逆命题 其逆命题1。2、
三角形中位线
定理是三角形的中位线平行于第三边不与中位线接触,并且等于第...
急急急!!! 求证:
三角形的
一条
中位线与
第三边长的
中线
互相平分.
答:
求证:AD与GE互相平分 证明:因为GE是三角形ABC的中位线 所以G ,E分别是AB ,AC的中点 因为AD是三角形ABC的
中线
所以D是BC的中点 所以DG,EG分别三角形ABC的中位线 所以DG平行AC DE平行AB 所以四边形AGDE是平行四边形 所以AD与GE互相平分 所以
三角形的
一条
中位线与
第三边的中线互相平分 ...
什么是中位线,
中位线有什么
性质?
答:
(3)端点在三角形的两边上与第三边平行且等于第三边的一半的线段为三角形的中位线。中位线的其他要点:(1)要把三角形
的中位线与
三角形
的中线
区分开。三角形中线是连接一顶点和它对边的中点,而
三角形中位线
是连接三角形两边中点的线段。(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连接两底...
三角形
中点的连线与底边
的关系
答:
中位线是在三角形或梯形中一条特殊的线段,与其所在的三角形或梯形有着特殊
的关系
。三角形有三条中位线,首尾相接时,每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一,这四个三角形都互相全等。尤其需要注意的是:要把三角形的
中位线与三角形
的中线区分开。
三角形中线
是连接一顶点和它的对边中点的线段...
怎样证明
三角形的
一条
中位线与
第三边上的
中线
互相平分?
答:
(草图在我的百度空间里)证明:设
三角形
ABC是任意三角形,且D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,AF是BC边上的
中线
.AF与DE交于点G 因为:DE//BC 所以:AD:AB=DE:BC=AE:AC=1/2(平行线间夹线段成比例,
中位线
等于底边的一半)DG//BF AD:AB=DG:BF 又AD:AB=1/2 所以:DG:BF=1/2 EG//FC EG...
请证明:
三角形
一条
中位线与
第三边上的
中线
互相平分。
答:
已知△ABC,
中位线
EF交AB于E、AC于F,另一边BC
中线
为AD,AD交EF于点O 求证:AD,EF互相平分 证明:连接 ED、FD,则ED、DF是△ABC另两条中位线 则ED=AF、DF=AE 所以△AOE全等于△ODF(边角定理)所以OA=OD、OE=OF 所以原题得证 ...
什么是
三角形的中位线的
交点
答:
(1)
三角形中位线
定义:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.(2)梯形中位线定义:连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线.注意:(1)要把三角形
的中位线与
三角形
的中线
区分开.三角形中线是连结一顶点和它对边的中点,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段.(2)梯形的中位线是...
中线
推出
中位线
答:
另外可由EF为
三角形
AOB的
中位线
,梯形ABCD为等腰梯形,推出EF=1/2AB=1/2DC=DG,即EF=EG=FG,所以该三角形为等边三角形.AF=1/2BF 理由:从D点做三角形CAB的中位线DG,该辅助线相交CF于G,由中位线定理可知DG=1/2BF,又通过证明三角形AEF与EDG全等,可得DG=AF,进而推出AF=1/2BF.
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