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三角函数与反三角函数
反三角函数
有哪些?
答:
反三角函数
定义域及值域 1、反正弦函数 正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。2、反余弦函数 余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数...
反三角函数
的运算规则有哪些?
答:
(x-y)/(1+xy)] 。其中,规则 1 和 2 是反正切函数的基本值,规则 3 是反正切函数 的对称性质,规则 4 和 5 是反正切函数的加减公式,规则 6 和 7 是反 正切函数的和差公式。 通过这些规则,我们可以快速准确地计算反正切函数的值,帮助 我们更好地理解和处理
三角函数
相关的问题。
帮我详细解释一下三角函数、
反三角函数和
对数函数
答:
1.正确理解反三角函数的定义,把握
三角函数与反三角函数
的之间的反函数关系;2.掌握反三角函数的定义域和值域,y=arcsinx, x∈[-1, 1], y∈[-,], y=arccosx, x∈[-1, 1], y∈[0, π], 在反三角函数中,定义域和值域的作用更为明显,在研究问题时,一定要先看清楚变量的取值范围;3.符号arcsinx可以...
反三角函数
的关系
答:
反三角函数
的关系如下:反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切,正割,余割为x的角。三角函数的
反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的...
反三角函数
的公式是什么?
答:
arctantanx=x。解:令y=tanx,那么根据
反函数
可得x=arctany。所以arctantanx=arctan(tanx)=arctany=x。即arctantanx=x。同理可得aecsinsinx=x,arccoscosx=x。
全部
反三角函数
的导数
答:
全部
反三角函数
的导数如下图所示:反三角函数(inverse trigonometric function)是一类初等函数。指三角函数的
反函数
,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
反三角函数
基本公式
答:
但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的
反函数
,称为
反三角函数
,这是亦称反圆函数。为了得到单值对应的反三角函数,人们把全体实数分成许多区间,使每个区间内的每个有定义的 y 值都只能有惟一确定的 x 值与之对应。为了使单值的反三角函数所确定区间具有...
反三角函数
基本公式
答:
反三角函数
的分类:反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。反余弦函数:余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arc...
反三角函数
基本公式
答:
反三角函数
的分类:反正弦函数:正弦函数y=sinx在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。反余弦函数:余弦函数y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arc...
三角函数反三角函数
乘
答:
sin(arcsinx)=x [sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1 所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2 因为π/2<=arcsinx<=π/2 而cos在-π/2到π/2都是正的 所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)cos(arccosx)=x [sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1 所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2 因为0<...
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