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三次方程的拆分
怎么分解一元二次因式?
答:
2)降幂法:看提取一元公因式后,是否可以变为二
次方程的
应用公式:完全平方公式和二数和乘以二数差等于二数平方差。3)组合法:不能利用公式的,可以两两组合,看是否有公因式,如果有公因式,分别提取公因式,进行因式分解。4)
拆分
法:一般一元
三次方程
在没有其它代数的情况下是四个项,有时为了...
三次方程的
解法公式和三根与系数的关系式(又称韦达定理)分别是什么...
答:
解法公式 一元
三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC.当A=B=0时①:X1=X2=X3=-b/(3a)=-c/b=-3d/c.当Δ=B^2-4AC>0时②:X1=(-b-(Y1)^(1/3)-(Y2)^(1/3))...
一元
三次方程的
求根公式是什么?
答:
三次方程
形式为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
一元
三次方程
式6X^3+X^2-10X+3=0的最小的根X怎么解
答:
解:可对一元
三次方程
式6X^3+X^2-10X+3=0的等号左边化简 即 6x^3+x^2-10x+3 =6x^3-6x^2+7x^2-7x-3x+3 =6x^2(x-1)+7x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(6x^2+7x-3)=(x-1)(3x+1)(2x-3)=0 所以一元三次方程式6X^3+X^2-10X+3=0的三个根分别为:x1=1,x2=-...
三次方程的
韦达定理
答:
一元
三次方程
定理为:x1x2x3=-d/a 以下为证明:ax^3+bx^2+cx+d =a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]对比系数得 -a(x1+x2+x3)=b a(x1x2+x2x3+x1x3)=c a(-x1x2x3)=d 即得 x1+x2+x3=-b/a x1x2+x2x3+x1x3=c...
一元
三次方程的
解法哪本书上有?
答:
缉古算经(王孝通著),这是中国最早有记载解一元
三次方程的
书,它提及了形如x3+ax2+bx=A的三次方程的解法。在西方,虽然很早就已知道三次方程,但最初解三次方程是利用圆锥曲线的图解法,一直到十三世纪意大利数学家菲波那契才有了三次方程的数值解法,这比王孝通晚了六百多年。
如何推导出一元
三次方程的
求根公式的形式?
答:
一元
三次方程的
求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式...
根据卡尔丹的《大术》
三次方程的
求根公式(三个根的)
答:
1.卡尔丹公式法 特殊型一元
三次方程
X^3+pX+q=0 ,(p、q∈R) .判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3 .【卡尔丹公式】 X1=(Y1)^(1/3)+(Y2)^(1/3); X2= (Y1)^(1/3)ω+(Y2)^(1/3)ω^2; X3=(Y1)^(1/3)ω^...
求解三元
三次方程
组的方法
答:
知识前提:一元
三次方程
根与系数的关系。假设x1,x2,x3是一元三次方程 x^3+bx^2+cx+d=0...(1)的三个解,则有:(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0,展开得:x^3 + (-x1 - x2 - x3) x^2+ (x1 x2 + x1 x3 + x2 x3)x - x1 x2 x3 =0...(2)对比(1)(2)两式得:x1+x...
一元
三次方程的
解法
答:
一元三次方程求根公式一元
三次方程的
求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。卡尔丹公式的推导第一步:ax^3+bx^2+cx+d=0 为了方便,约去a得到 x^3+kx^2+mx+n...
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