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一阶线性微分方程怎么求解
一阶线性
齐次
微分方程
的两个特解
如何求解
?
答:
一阶线性
齐次
微分方程
的两个特解,求通解的方法:其导数项为多项式形式,系数为常数,其解空间是线性空间,线性空间的特点是满足可加性和齐次性,就是叠加原理。因此y1=e^(2x),y2=2e^(-x)-3e^(2x)的任何线性组合a1y1+a2y2都是原方程的解,其中a1,a2是常数。注意事项:2021年10月8日,为...
一阶线性微分方程
的解有什么性质,图里答案的那两个方程是
怎么
得出...
答:
对于齐次方程,如果y1,y2是
方程解
,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a,b是任意实数)还是方程的解。对于非齐次方程,如果y1,y2是方程解,那么它们的任意线性组合ay1+by2(a+b=1)是该非齐次方程的解,a+b=0是对应齐次方程的解。
一阶线性微分方程
的
求解
一般采用常数变易法,通过常数变易法,可...
如何求解一阶线性微分方程
的通解?
答:
简单分析一下,答案如图所示
一阶线性微分方程
通解
答:
是一种特殊的解法。一般的
一阶线性微分方程
可以写成y'+p(x)y=g(x)两边同时乘e^P(P是p的一个原函数)就得到d(ye^P)/dx=ge^P 所以ye^P=∫ge^Pdx y=e^(-P)*(GG+C)(GG是ge^P的一个原函数)这里就是代入p=1,g=e^(-x)...
求解
一个
一阶线性微分方程
,请写出步骤。
答:
p' + [
1
/(x+1)]p = ln(x+1)/(x+1)(x+1)p' + p =ln(x+1)d/dx[ ( x+1) p] = ln(x+1)( x+1) p = ∫ ln(x+1) dx = xln(x+1) - ∫ [x/(x+1)] dx = xln(x+1) - ∫ [1- 1/(x+1)] dx =xln(x+1) - x +ln(x+1) + C =(x+1)ln(x+...
高数
求解一阶微分方程
答:
这是
一阶线性微分方程
,直接带公式 y=e^(-∫tanxdx)*[∫sin2x*e^(∫tanxdx)dx+C]=e^(lncosx)[∫sin2x*e^(-lncosx)dx+C]=cosx[∫sin2x*(1/cosx)dx+C]=cosx[∫2sinxdx+C]=cosx(-2cosx+C)
高数,
一阶线性微分方程求解
,谢谢,要过程哦?
答:
设有解,y=c(x)e^(3x), y'=c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)代入原
微分方程
,得c'(x)e^(3x)+3c(x)e^(3x)-3c(x)e^(3x)=e^(2x)c'(x)e^x=
1
因此 c'(x)=e^(-x) , c(x)=C-e^(-x)于是 y=c(x)e^(3x)=Ce^(3x)-e^(2x), ...
一阶线性微分方程
通解
答:
dy/dx+P(x)y=Q(x)的通解。解:此
方程
在现在这个状态,无法分离变量;分离不了变量,就无法
求解
。最常用的方法,是先求
一阶
齐次方程dy/dx+P(x)y=0的通解,然后把积分常数换成x的函数u(x),再将带u的通解y和y'代入原式,即可求出函数u(x);最后即可求得原方程的通解。这个过程已经程式化...
一阶线性微分方程
是什么意思?
答:
1、齐次方程是数学的一个方程,是指简化后的方程中所有非零项的指数相等,也叫所含各项关于未知数的次数;2、
一阶线性微分方程
,定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项;3、方程左端是含未知数的项,右端等于零。通常齐次方程是
求解
问题的过渡形式,化为...
一阶线性
齐次
方程怎么求解
?
答:
一阶线性
齐次
微分方程
的通解:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
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