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一点和一条直线确定一个平面
一条直线
通过平面上
一点
,且这条直线
与平面
上一条直线平行,则这条直
答:
答:面内直线判定定理:
一条直线
通过平面上
一点
,且这条直线与平面上一条直线平行,则这条直线在平面内。证明:已知:a∥α,求证:过平面α内的一点且与a平行的直线必在α内.证明:如图,设A∈α,AB∥a.∵AB∥a,∴它们
确定一个平面
β,设α∩β=AB′,∵a∥α,∴a∥AB′,在平面β内...
为什么过
一点
有且只有
一个平面与
已知
直线
垂直 我怎么看都有无数个,
答:
怎么会呢?那我们来假设一下.假设过
一点
a有2个平面A,B与已知直线垂直,那么过 a 点在A平面上可以作条直线吧,在B平面上也可以做条
一条直线
吧,而且这两条直线肯定是不重合的吧,但他们是相交的.我们知道,两条相交直线可以
确定
唯一
一个平面
,所以,AB两平面就重合.得证!
几
条直线确定一个平面
答:
几
条直线确定一个平面
如果三条线不共面,则能确定三个平面。共面,又称共平面,几何学术语,是指几何形状在三维空间中共占同一平面的关系。共面具有以下性质:(1)三个不在
一条直线
上点必会共面;(2)一条直线和这直线外
一点
必共面;(3)两条直线相交,则它们必共面;(4)两条平行直线必共面...
如何在三维坐标中
确定一条直线
,
一个平面
答:
另外还经常用到点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 其中(x0,y0,z0)表示平面经过的
一个
点,而向量(A,B,C)表示平面的法线(就是平面的任
一条
垂线)的方向。而
直线
的一般方程就是两
个平面
一般方程组成的方程组,直观理解就是两平面的交线。不过这种方程应用比较少。常用的有点向...
数学,急!!经过空间任意三点有且只有
一个平面
对么,为什么!!
答:
错误。分当三点在
一条直线
上时,和当三点不共线时两种情况,依据公理2判断。当三点在一条直线上时,有无数个平面;当三点不共线时,有且只有
一个平面
。公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。推论:一
直线和
直线外
一点
确定一平面;两相交
直线确定一
平面;两平行直线确定一平面。...
如何理解两
条直线
交于
一点
可以
确定一个平面
? 根据的是那条定理?
答:
不在同一直线上的三点
确定一个平面
,两
条直线
交于
一点
确定了交点,再从两条直线上各取异于交点的一点,显然这三点不在同一直线上.
过四点为什么不能
确定一个平面
答:
两点定
一条直线
一条直线+另
一点
定一个平面(即不直线的三点定一平面)如果第四点在三点定的平面外,则四点肯定不能
确定一个平面
如果第四点在三点定的平面内,则这
一点
也是多余的
求证:在空间里过
一点
,有且只有
一个平面与
已知
直线
垂直。
答:
首先证明存在性:证:如果点P∈a,则过点P可以做两条直线m、n,使m⊥a,n⊥a。再过相交直线m、n做
一个平面
α。则a⊥α,∴过直线上
一点
P可以做一个平面和这条直线垂直 如果点P不在直线a上,则可过点P做
一条直线
a′∥a,依上结论一定可以过点P做一个平面α⊥a′,∵a′∥a,∴α⊥a...
一条直线和
直线外两点可
确定平面
的个数
答:
一条直线与
线外
一点
A,可
确定一个平面
,如果另
一点
B不在上述平面的上,那么,直线与B点可确定另一个平面。即共可确定2个平面。
两条平行的
直线确定一个平面
,这是真命题吗?
答:
首先画两条平行的直线,分别记为直线a,直线b,再在直线b上任取不重合的两点C、D。由推论1(经过
一条直线
和这条直线外
一点
,有且只有一个平面)可以得到,直线a和C
确定一个平面
α,直线a和D确定一个平面β。接下来假设平面α和平面β不重合(即用反证法),那么由基本事实3(如果两个不重合的平面有...
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