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一元微分方程求通解
已知
微分方程
,如何求出
通解
答:
解∵xy'-ylny=0 ==>dy/(ylny)-dx/x=0 ==>d(lny)/lny-dx/x=0 ==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0 ==>ln│bailny│-ln│x│=ln│C│ (C是非零常du数)==>lny/x=C ∴此
方程的通解
是lny=Cx。
微分方程
怎样
求通解
答:
(y1''-y2'') p(x)(y1'-y2') q(x)(y1-y2)=0,导数拿到外面,(y1-y2)'' p(x) (y1-y2)' q(x)(y1-y2)=0及证得非齐次两解之差一定是对应齐次
方程的
特解。AR=R , AQ=R , A(R-Q)=O ,前面两个是非齐次方程,第三个是对应的非齐次方程之差,把(R-Q)用另外一个...
微分方程的通解
和特解怎么求
答:
微分方程的通解
和特解:微分方程的通解中一般包含任意常数,微分方程的特解一般包含特定常数。例如xy'=8x^2的特解是y=4x^2,xy'=8x^2的通解是=4x^2+C,C是任意常数。计算微分方程的通解有许多方式,例如特征线法,以及特殊函数法和分离变量法。对于非齐次方程来说,任何一个非齐次方程的特解,加...
求
微分方程通解
,要详细步骤
答:
1)特征
方程
为r²-5r+6=0,即(r-2)(r-3)=0,得r=2,3 设特解y*=a,代入方程得:6a=7,得a=7/6 故
通解
y=C1e^(2x)+C2e^(3x)+7/6 2)特征方程为2r²+r-1=0,即(2r-1)(r+1)=0,得r=1/2,-1 设特解y*=ae^x,代入方程得:2a+a-a=2,得a=1 因此通解y=C1e...
一阶线性
微分方程的通解
是什么?
答:
通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程的通解
:先求解一阶线性非齐次微分方程所对应的齐次方程,将所得通解中的常数变为一个未知函数。为了求出这个未知函数,将该含有未知函数的解代入原方程解出这个未知函数,从而得到原方程的通解。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出...
一阶线性
微分方程的通解
怎么求?
答:
1、对于一阶齐次线性
微分方程
:其
通解
形式为:其中C为常数,由函数
的
初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
求
微分方程的通解
,求详细步骤
答:
微分方程的
解通常是一个函数表达式 y=f(x),其中可能包含一个或多个待定常数,这些常数通过初始条件来确定。例如,对于方程 y' = f(x),其
通解
可能是 y = C * e^(kx),其中 C 是待定常数,k 是某个常数。如果知道 y(t=0) = y0,则可以确定 C = y0/e^(k*0),从而得到具体的解 y...
怎么求一阶
微分方程的通解
答:
你好!答案如图所示:一阶
的
求法跟二阶一样的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
如何用微积分
求通解
?
答:
求通解
是微积分中的一个重要问题,需要根据具体的微分方程来求解。首先,我们需要明确所给
微分方程的
形式。常见的微分方程包括线性微分方程、非线性微分方程等。对于线性微分方程,可以通过将其转化为常微分方程来求解。而对于非线性微分方程,则需要根据具体的方程形式来求解。在
求解通解
时,常用的方法包括...
简单的
微分方程求通解
,麻烦拍个详细步骤照发来
答:
令x+y=u 1+dy/dx=du/dx dy/dx=du/dx-1 所以 du/dx-1=u²du/dx=u²+1 1/(1+u²)du=dx ∫1/(1+u²)du=∫dx arctanu=x+c 所以
通解
为:arctan(x+y)=x+c
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