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一个等边三角形abc
一、如图,点p是
等边三角形ABC
内的任意点(提示:将ABP旋转至ACB') (1...
答:
∵AP=AP',∠PAP'=60°(旋转了60°)∴△APP'为
等边三角形
∴AP=PP'∴△CPP'中CP=CP,PP'=AP,CP'=BP ∴PA、PB、PC能构成三角形 (2)∵PA=4,PB=5,PC=3 ∴PC=3,PP'=PA=4,P'C=PB=5 ∴∠CPP'=90° ∵∠APP'=60°(等边三角形)∴∠APC=90+60=150° 二 给个图,4种C点的...
如图,
三角形ABC
为
等边三角形
,AD平行BC,CD垂直AD,若三角形ABC为36cm...
答:
答AD=6(cm)∵AD∥BC ∴∠DAC=∠ACB=60° ∴∠ACD=30° 又
三角形ABC的
周长=36(cm) ∴AC=12(cm)因为CD垂直AD ∴AD=6(cm))
如图:
等边三角形ABC的
边长是5厘米,如果等边三角形ABC沿着一条直线向前翻...
答:
A点经过的路程就是以C为原点,5厘米为半径的100个半圆的弧长。A点经过的路程=3.14×5×2÷2×100=1570厘米
一个三角形
的直观图是一个边为的
等边三角形
,则原三角形面积?
答:
设
三角形ABC的
直观图是
一个
边为a的
等边三角形
A'BC则BC=a,高A'D=√3a/2在DB的延长线上取一点O,使DO=DA'=√3a/2则∠A'OC=45°,OA'=√2A'D=√2*√3a/2=√6a/2过O作OA⊥OC,且OA=2OA'=√6a连接AB,AC则三角形ABC即为原三角...
如图,△
ABC
是
等边三角形
,P为三角形内任意一点,边长为1.
答:
因为AB=BC=AC=1 所以2(PA+PB+PC)>3 即:PA+PB+PC>1.5 (2)当P为
三角形ABC
中心时最小,P为顶点时最大 证明:将三角形PBA绕点B逆时针旋转60度,得三角形P1A1B,旋转后P1A1=PA,P1B=PB ∵∠P1BP=60°且BP1=BP,所以△P1BP为
等边三角形
∴PB=P1B=PP1 ∴PA+PB+PC=P1A+P1P+...
如图△
ABC
为
等边三角形
,AB=1,∠BDC=120°,∠MDN=60°,求△AMN的周长...
答:
辅助线:延长NC至E,使CE=BM 连接DE 证明过程:∠
ABC
=60°,∠CBD=30°,所以∠ABD=90°,同理∠ACD=90° 所以∠ABD=∠ACD,又因为CE=BM、DB=DC 可得△BMD≌△CED,所以∠BDM=∠CDE、DM=DC① 因为∠MDN=60°、∠BDC=120°,所以∠BDM+∠NDC=60° 又因为∠BDM=∠CDE,所以∠CDE+∠NDC...
如图,已知
等边三角形ABC的
边长为1,按图中所示的规律,用2012个这样的三角...
答:
2014 当只有
一个三角
时,边数为3,当有两个时,边数为4,当有三个时,边数为5,当有四个时,边数为6,得出当有N个三角时,边数为N+2,所以,当有2012个这样的三角,边数为2014
如图,
三角形ABC
为
等边三角形
,D为BC上一点,角ADE=60度,CE平分三角形ACB...
答:
证明:在AB上取BH=HD 连接HD ∵AB=BC BH=HD ∴AH=DC 又∵BH=BD ∠B=60° ∴△BHD为
等边三角形
∴∠AHD=120° ∵∠ACE=120° CE平分∠ACE ∴∠DCE=120° ∴∠AHD=∠DCE 在△ADF △EFC中 ∠ADE=∠ACE=60° ∠AFD=∠EFC ∴∠DAC=∠DEC 又∵HD∥AC ∴∠ADH=∠DAC ∴∠ADH=∠...
已知如图7,
等边三角形ABC的
边长是4,点D是边BC上的
一个
动点(于点BC不...
答:
1
.∵EF垂直平分AD ∴ED=AE,DF=AF ∴△BDE、△CDF的周长分别是x+4、4-x+4(即8-x)2. 由(x+4):(8-x)=3:2得x=3.2<4,∴存在D点使
三角形
BDE的周长和三角形CDF的周长之比能是3:2
△
ABC
是
等边三角形
,D是三角形外一动点,满足∠ADB=60°.(1)如图①,当...
答:
证明:(1)∵D点在AC的垂直平分线上,∴AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∠ADB=∠CDB=60°,∴∠DAC=30°,∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠BAC=60°,∴∠BAD=90°,∴∠ABD=90°-∠ADB=30°,∴BD=2AD=AD+CD;(2)成立.理由:在DB上截取DE=AD,∵∠ADB=60°,∴△ADE是等边三角形,∴AE=AD...
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