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x趋向于0的公式
x趋向0
时求lim(1+x)^(1/x)-e,谢谢
答:
原式=lim {e^[ln(1+
x
)]/x-e}/x =e*lim {e^[ln(1+x)/x-1]-1}/x =e*lim [ln(1+x)/x-1]/x,无穷小代换 =e*lim [ln(1+x)-x]/x²,洛必达法则 =e*lim [1/(1+x)-1]/(2x)=(e/2)*lim (1-1-x)/x =(e/2)*(-1)= -e/2 ...
...
x趋向
o也可以用那个重要极限
公式
吗,不是应该x趋向无穷吗。
答:
lim(x趋于无穷大) (1+1/x)^x=e 那么和这里的 lim(
x趋于0
) (1+x)^(1/x)二者
有什么
本质区别么 把前者的1/x看作t x趋于无穷大时,t当然趋于0 那么lim(x趋于0) (1+x)^(1/x)同样等于e
当x趋向于0
时, lnx与x-1是等价无穷小吗?
答:
x趋向于0
时,lnx与x-1不是等价无穷小。具体分析方法:一、明确x的值 x趋近的值不一样,函数的极限就会不一样,本题x是趋于
零的
。二、明确无穷小比阶原则 要对两个函数进行无穷小比阶,首先就要保证在x趋于相同值时,函数是无穷小的,即函数的极限是0(极限的无穷小指的是
趋于0
,而不是负无穷...
x趋近于0
是什么意思?
答:
当我们说x趋近于0时,意味着指定的变量x的值将逐渐趋向于0。这个定义非常重要,因为有很多数学概念和
公式
都要涉及到这个变量,所以在讨论某个问题时,了解
x趋近于0的
概念是必要的。在实际应用中,x趋近于0通常意味着一个极限值的概念。对于函数而言,当x接近0时,函数图像的趋势会呈现出很多符合数学...
xlnx的极限
x趋向0
要步骤哦
答:
解题过程:原式等于lnx除以1/x,分子分母都是无穷,用洛必达法则法则,求导得到结果是-x,
x趋于0
,那么-x=0,故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用,否则会导致错误;如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的(振荡型的),不代表原极限就不存在,如lim(x...
x趋于0
时,无穷小
公式
答:
无穷小
趋向
无穷小时的速度有快有慢 快的对慢的来说是高阶 同样速度为同阶 如sinx 和
x
都是x→
0的
无穷小 两者相比 sinx/x →1 (常数)同阶 (x^3+2x)/x上下求导后3x^2+2与x^2同阶 (x^3+2x)是x的二阶无穷小
X
^5sinx^3 sin(x^3)与x^3同阶 X^5sinx^3与x。
当x趋向于0
时,cosx为什么等于1-x^2/2!+x^4/4!。是有这个
公式
吗》请高人...
答:
麦克劳林
公式
若函数f(
x
)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(
0
)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+Rn 其中Rn=f(n+1)(θx)/(n+1)!
X趋向0
时的三角函数问题
答:
用泰勒
公式
展开 six=x-x^3/3!+x^5/5!-...(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...所以
x趋于0
,sinx~x tanx/sinx/cosx 因为cos0=1 所以tanx~sinx 所以tanx~x 而cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...所以x趋于0 cosx~1-x²/2 即1-cosx~x...
当x趋向于0
时,与e的2x次方的关系是怎样的?
答:
B,利用
公式
(a^x-1)/x=lna。显然是2x,令t=2x。因为
当x趋向0
时候,t也趋向0,lim[(e的t次方)-1]等价无穷小为t。所以当x趋向0时候,与(e的2x次方)-1等价的无穷小量是2x。无穷小量 无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
泰勒
公式
中的
x0有什么
意义,x可以取任意值吗,请说细一点,谢谢了_百度...
答:
哪位大侠帮忙解释一下,泰勒
公式
中 x 和
x0
可以相等吗? Taylor公式其实是对函数在x点局部的多项式近似,代入具体的x0当然也是可以的,但是必须注意是局部近似 :
x趋于0
时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式。谢谢了 先使用泰勒公式得到: sinx=x- x^3 /3!+ x^5 /5! - x^7 /7! + x...
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