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x趋向∞的等价无穷小
高数一点点
答:
解:因为 [(x+1)/(x^2+1)]/(1/x)=x(x+1)/(x^2+1)=1,(x-->
∞
)所以,
当x
-->∞时,(x+1)/(x^2+1)是1/
x的等价无穷小
。
问一题无穷大与
无穷小
答:
首先先看后面部分,当x趋向于∞时,1/x趋向于0,如果设t=1/x的话,根据
等价无穷小
的性质,arctant,当t趋向于0时可等价为t,即1/x.此时变为关于求当
x趋近于∞
时求2sinx/。因为sinx是有界函数,当x趋近于∞,分母趋近于∞,而2/根下(1+x^2)趋近于0,可以根据定理有界函数于无穷小的乘积...
等价无穷小
是什么意思?
答:
1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用
等价无穷小
代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量
x
无限接近某个值x0(x0可以是0、
∞
、或是别的什么...
等价无穷小
代换只能在
X趋近于
0时才能用吗
答:
不是。1、
等价无穷小
代换,并不在于
x 趋向
于什么,而在于函数的分子、分母、幂次、复合变量的结果趋向于什么。2、但是在教学中,常常误导为等价无穷小代换 sinx / x = x / x = 1。这个前提是 x 趋向于 0。但是sin(x - ½π) / (x - ½π),在 x 趋向于 ½π 时...
求
x趋于∞
,sinx/x的极限为什么等于0?用
等价无穷小
替换sinx~x不应该...
答:
解题过程如下: limsinx(
x
->0)=0 limx(x->0)=0 (sinx)'=cosx;(x)'=1 =lim(sinx/x) =lim(cosx/1) =cos0 =1 扩展资料求函数极限的方法: 利用函数连续性,直接将
趋向
值带入函数自变量中,此时要要求分母不能为0。 当分母等于零时,就不能将趋向 ......
有哪些常用
的等价无穷小
?
答:
常见
的等价无穷小
有:sinx~x;tanx~x;arctanx~x;ln(1+x)~x;arcsinx~x;eˣ-1~x;aˣ-1~xlna(a>0,a≠1)。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的
趋向
过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个...
常见
的等价无穷小
有什么
答:
常见
的等价无穷小
有什么如下:1.sinx与x:
当x趋向
于0时,sinx与x是等价无穷小。2.tanx与x:当x趋向于0时,tanx与x是等价无穷小。3.arcsinx与x:当x趋向于0时,arcsinx与x是等价无穷小。4.e的x次方与1:当x趋向于0时,e的x次方与1是等价无穷小。
高数极限
等价无穷小
替换公式?
答:
等价无穷小
的替换公式如下:
当x趋近于
0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
无穷小量等价
代换?
答:
详见下图。第一步:对所求极限式子进行化简变换!第二步:应用
等价无穷小
进行替换。特别要注意是整体替换!第三出:求出极限。望采纳
等价无穷小
有没有极限
答:
没有。
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的
趋向
过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用...
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