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xcosx不定积分怎么求
如何求不定积分
∫xsin
xcosx
dx?
答:
∫xsin
xcosx
dx 因为sinxcosx =1/2sin2x,所以原式可以写为如下形式:=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法:=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
cscx
不定积分怎么求
?
答:
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。求cscx
不定积分
化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式 =ln|sinx/(1+
cosx
)|+C =ln|sinx(1-cosx)/sin&...
e
xcosx的不定积分怎么求
答:
两式相加就得到2∫e^xcosxdx=e^
xcosx
+e^xsinx+C,同样两边除以2,就可以得到∫e^xcosxdx=(e^xcosx+e^xsinx)/2+C。同时我们还可以求得∫e^xsinxdx=(e^xsinx-e^xcosx)/2+C。最后我们来检验一下这个
不定积分
的结果是否正确。((e^xcosx+e^xsinx)/2+C)'=(e^xcosx)'/2+(e^xsinx...
∫xsin
xcosx
dx
怎么求
?
答:
∫xsin
xcosx
dx 因为sinxcosx =1/2sin2x,所以原式可以写为如下形式:=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法:=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
cscx的
不定积分怎么求
?
答:
=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。求cscx
不定积分
化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C =ln|2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]|+C,凑出两倍角公式 =ln|sinx/(1+
cosx
)|+C =ln|sinx(1-cosx)/sin&...
x
sinx
积分怎么
算
答:
xsin
x积分
是-
xcosx
+sinx+C。解析:xsinx ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C 积分性质:1、积分是线性的。如果一个函数f可积,那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积,那么它们的和与差也可积。2、如果一个函数f在某个区...
请问一下,这个
不定积分怎么求
啊?
答:
1/(sinx+
cosx
)的
不定积分
具体回答如下:∫1/(sinx+cosx) dx =∫1/[√2(sinxcosπ/4+sinπ/4·cosx)]dx =∫1/[√2sin(x+π/4)] dx =√2/2 ∫csc(x+π/4) d(x+π/4)=√2/2 ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+C 不定积分的公式:1、∫adx=ax+C,a和C都是常数 2、...
求
不定积分
e *-
x cosx
dx
答:
使用分部
积分
法两次即可,步骤如下:∫e^(-x)
cosx
dx =-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx =-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C ...
求∫
x
tanxdx的
不定积分
。
答:
= ∫ x dtanx - x²/2 = -x²/2 + xtanx - ∫ tanx dx = -x²/2 + xtanx - ∫ sinx/
cosx
dx = -x²/2 + xtanx - ∫ d(-cosx)/cosx = -x²/2 + xtanx + ln|cosx| + C 一个函数
不定积分
是这个函数的全体
原函数
。在求一个函数不定积分...
x/
cosx
^2的
不定积分
是多少?求解。
答:
x/
cosx
^2的
不定积分
是sin(x^2)+c。使用凑微分法;计算如下:∫
xcos
(x^2)dx =∫cos(x^2)d(x^2)=sin(x^2)+c。不定积分 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个...
棣栭〉
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3
4
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9
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