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x1+x2+x3平方
关于线性代数的问题f(x)=
x1x2+x1x3
+x1x4+x2x3
+x2
x4
+x3
x4用配方法化为...
答:
令
x1
=y1+y2,
x2
=y1-y2, 则 f = (y1+y2)(y1-y2)+(y1+y2)y3+(y1+y2)y4+(y1-y2)y3+(y1-y2)y4+y3y4 = y1^2-y2^
2+
2y1y3+2y1y4+y3y4 = (y1+y3+y4)^2-y2^2-y3^2-y4^2-y3y4 = (y1+y3+y4)^2-y2^2-(y3+(1/2)y4)^2-(3/4)y4^2 = z1...
二次型f(
x1
,
x2
,
x3
)=2(x2)^
2+
2(x1)(x3)的规范型是?
答:
先做线性变换,然后化为规范型。正惯性指数为2,负惯性指数为1。如图
二次型
x1
^2
+x2
^
2+x3
^2+2x1
x2+
2x1x3+2x2x3的标准型,和二次型的秩求助啊...
答:
f = (
x1+x2+x3
)^2 = y1^2 二次型的秩等于 1.
...X2和X3是有同样方差但不相关的变量,试证明
X1+X2
和
X2+X3
之间的相关...
答:
根据协方差的性质可得cov(
X1+X2
,
X2+X3
)=cov(X1,X2+X3)+cov(X2,X2+X3)=cov(X1,X2)+cov(X1,X3)+cov(X2,X2)+cov(X2,X3)=0+0+DX2+0=DX2。而根据方差的性质有D(X1+X2)=DX1+DX2=2DX2,D(X2+X3)=DX2+DX3=2DX2。所以相关系数为cov(X1+X2,X2+X3)/√{D(X1+X2)D(X...
已知样本
X1
X2
X3
……Xn的方差是2,则样本3
X1+
5 3
X2+
5 ……3Xn+5的...
答:
一组数据加上相同的数a 其方差不变(
X1+
5,
X2+
5...Xn+5方差仍为S^2)一组数据增大b倍 方差增大b的
平方
倍(3X1+5,3X2+5...3Xn+5的方差为b^2*s^2=9s^2)平均值=9+5=14 方差=9*2=18 同学你好,如果问题已解决,记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦 ...
...的有定性f=
x1
^2+3x2^2+9
x3
^2+19x4^2-2
x1x2+
4
x1x3+
2x1x4-6x2x4-12...
答:
将
二
次型化成对角形势f(
x
)=x^TAx 其中根据多项式的系数可以直接写出 A=[ 1 -1 2 1; -1 3 0 -3;2 0 9 -6;1 -3 -6 19] . 计算A的特征值:0.0643 2.2421 7.4945 22.1991 因为特征值都大于0 所以该二次型具有正定型 ...
设二次型f(x1,x2,x3)=(
x1+x2
)^
2 +
(x2-x3)^2 +(x1
+x3
)^2 求二次型的...
答:
1)不能认为它就是标准型,这个不是按照配方法来做得。没有遵循配方法的一般过程。第一项已经有
x1
的
平方
项了,第三项又再次出现。
2
)如果当作配方法来处理,可以分析所作的变换不是非奇异变换。所以本题最好是展开来分析。
齐次线性方程组
x1+x2+x3
=0 求解线性代数问题
答:
系数行列式等于0 1 1 1
2
-1 a 1 -2 3 = 3a-12 所以 a=4
(
x1
-2
x2
-2
x3
)的
平方
展开式
答:
记住基本的
平方
展开公式 (a-b-c)^2 =a^
2+
b^2+c^2 -2ab -2ac+2bc 在这里b=2
x2
,c=2x3 所以得到(
x1
-2x2-2x3)^2 =x1^
2 +
4x2^2 +4x3^2 -4x1x2 -4x1
x3
+8x2x3
求线性方程组
x1
-
x2+x3
=0的通解和基础解系,希望有过程!
答:
取(
x2
,
x3
)=(1,0),得
x1
=1 得特解(1,1,0)取(x2,x3)=(0,1),得 x1=-1 得特解(-1,0,1)所以 基础解系为:(1,1,0)T,(-1,0,1)T 所以 通解为:x=c1(1,1,0)T+c2(-1,0,1)T
棣栭〉
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5
6
7
8
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9
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14
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