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x转置乘x的逆矩阵
为什么A的
转置矩阵
一定是它
的逆矩阵
?
答:
又因为:AB=E(你把a的
转置乘以
a
的逆
的转置,一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了)所以:(AT)-1=(A-1)T。
转置矩阵
:把矩阵A的行换成相应的列,得到的新矩阵称为A的转置矩阵,记作AT或A。通常矩阵的第一列作为转置矩阵的第一行,第一行作为转置矩阵的第一列。基本...
矩阵的乘法
可以用
转置矩阵
求
逆矩阵
吗?
答:
不对,需要这两个矩阵都是方阵。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B
的乘积
为单位阵,则称A为可逆阵,B为A
的逆矩阵
。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。在线性代数中,给定一个 n 阶方阵A,若存在一n 阶方阵B, 使得AB=BA=In(或AB=In、BA=In ...
两
矩阵转置
后
相乘
与相乘后转置是否相等
答:
所以
转置
后相乘和相乘后转置,也就是(A'×B')和A'×B'一般是不相等的。必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等;即(A'×B')和B'×A'才是相等的。而B'×A'和A'×B'一般是不相等的,矩阵乘法一般不满足乘法交换律。
什么情况下
矩阵的转置矩阵
等于其
逆矩阵
,能证明下吗?
答:
正交矩阵A与其
转置相乘
,得到的是一个对角矩阵。其对角线上的元素就是矩阵A内每一列向量的模的平方。如果A是单位正交矩阵,则A与A的转置相乘得到的恰好就是单位矩阵。矩阵a的
转置矩阵
a^t等于a
的逆矩阵
a^-1 那么aa^t=aa^-1=e 设a=(αzhi1,α2,α3,...,αn)^t,其中αi为n维列向量...
A的
转置矩阵的逆矩阵
=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为什么
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A
逆乘
A)的转制=E的转制=E,所以A的转制
的逆
等于A逆的转制
如何理解
矩阵逆
和
转置
之间的关系?
答:
在一般情况下,矩阵的逆和转置是不相同的,因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵
的逆矩阵
只有在
矩阵可逆
的情况下才存在,并且只有在行列式不为零的条件下,才有可能求出矩阵的逆矩阵。而
转置矩阵
的求法则比较简单,只需要将矩阵的行和列互换即可。然而,在某些特殊的情况下,矩阵的逆矩阵和转置矩阵是...
a的
转置乘以
b,再求其
逆矩阵
,运用什么公式
答:
(A^TB)^-1 = B^-1(A^T)^-1 性质 (AB)^-1 = B^-1A^-1
为什么a的
转置乘以
a与a同解
答:
其原因如下:要证明矩阵A的
转置乘以矩阵
A与矩阵A有相同的解。首先需要理解线性方程组的基本性质。假设有一个线性方程组Ax=b,其中A是一个矩阵,
x
是一个未知向量,b是一个已知向量。矩阵A的转置记作AT,所以要证明的是AT×A和A有相同的解。根据线性方程组的性质,如果矩阵A和矩阵B有相同的解,那么...
若P是正交矩阵,则P的
转置
等于P
的逆矩阵
吗?
答:
是的,P与P的
转置相乘
,等于单位矩阵,因此P的转置等于P
的逆矩阵
矩阵的加法、数乘、
乘法
、
转置
、
逆矩阵
的那些运算规则怎么记的吖?
答:
老师是这么说的:记住哪些和普通的数字运算相同,哪些和数字运算不同就行了 比如A+B=B+A说明
矩阵
满足加法的交换律,这个就不用记了 但是AB≠BA说明矩阵运算不满足
乘法
交换律,这个就要记。简单来说就是记住与普通数字运算不同的地方,因为这些地方不仅容易出错,而且是易考点 ...
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