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x的lnx次方的级数是否收敛
判断∫(0 1)dx/【x(
lnx
)^p】的敛散性
答:
所以lim(x→0)(x^p)/
lnx
=0,(0<p<1)所以该广义积分
收敛
。
∑(lnn)^ p发散吗?
答:
p<=1时发散,p>1
是收敛
,这是一个很著名的结论,要证明的话,就用柯西积分审敛法则 过程如下:由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(
lnx
)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
大神们!!求解这个
的
敛散性,
是收敛
还是发散
级数
?
答:
1/(n(lnn)^2-n)<=2/(n(lnn)^2)后者2/(n(lnn)^2)
收敛
,由于积分判别法 积分2到无穷 2/x(
lnx
)^2 dx=-2/lnx(2,无穷)=2/ln2<无穷 ,加上前四项还是收敛(前四项有界),所以由比较判别法1/(n(lnn)^2-n)收敛
高数
的
题目,
级数
章
答:
所以此
级数
和 Int=∫(2,无穷)dx/(x^p
lnx
^q)
收敛
发散情况一致 p>1,Int=∫(2,无穷)dx/(x^p lnx ^q)<∫(2,无穷)dx/(x^p ln2 ^q)=ln2 ^q*∫(2,无穷)dx/x^p收敛 p=1,q>1 Int=∫(2,无穷)dx/(x lnx ^q)=∫(2,无穷)d(lnx)/( lnx ^q)换元t=lnx Int=∫(ln 2...
lnx
在x趋于零时的极限
答:
所以答案
是
-∞,负无穷大,所以limx->0
lnx
/x = -∞ 。等价无穷小的转化,(只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e
的X次方
-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。
判断无穷
级数收敛
性
答:
lim(
lnx
/x)=lim(1/x)(罗必达法则)=0 lim[x^(1/x)]=lim[exp(lnx/x)]=exp0=1 lim[1/(n^(1+1/n))]/(1/n)=lim[1/n^(1/n)]=1 根据比较判别法,∑1/(n^(1+1/n))跟∑1/n敛散性相同,同发散 2如果你的意思是通项为n
的ln
n
次方
再取对数的话这样做 通项化成1/(lnn)...
求极限的方法归纳,具体点
答:
然后再利用罗必塔法则或其他方法求解。10.利用
级数收敛的
必要条件 ,如果级数u收敛,则其一般项u收敛于0,即u=0.11.分段函数求极限一般的,分段函数本身不
是
初等函数,但在其每段子区间上表示为初等函数,可按初等函数讨论极限问题,而对分段函数分界点的极限就必须先讨论左右极限。
级数
(1/n(lnn)∧p)敛散性
答:
再看
级数是否
为几何级数或p级数,因为这两种
级数的
敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效。再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较
的级数
,常用来作为比较的级数主要有...
lnx
等于什么?
答:
lnx
=loge^x。ln是一个算符,它的意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,约等于2.71828183,lnx可以理解为ln(x),即以e为底
x的
对数,所以也就是求e的多少
次方
等于x。相关信息:著名的数学家欧拉,大部分时间在俄国和法国度过,他17岁获得硕士学位,早年在数学天才贝努里赏识下开始学习...
急求高数下:讨论正项
级数
lnn除以n的p
次方的收敛
性,详解
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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涓嬩竴椤
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e2x展开成x的幂级数