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x乘cosx六次方积分
求不定
积分
:∫ (
cosx
)^6 dx
答:
求不定
积分
:∫
cos
⁶
x
dx 解:递推公式:∫cosⁿxdx=(1/n)(cosⁿ⁻¹xsinx)+[(n-1)/n]∫cosⁿ⁻²xdx 原式=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)∫cos⁴xdx=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)[(1/4)(cos³xsinx)+(3...
cosx
^6的不定
积分
答:
cos^x^6 = (
cosx
²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x)(cos2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/16)+(3/16)cos4x...
在0到π/2上
cosx
的
六次方
的定
积分
?
答:
这个
积分
在0到π/2上可用特别公式。∫(0→π/2)
cos
⁶
x
dx = (6 - 1)!!/6!! · π/2 = 5/6 · 3/4 · 1/2 · π/2 = 5π/32 对于公式如∫(0→π/2) sinⁿ dx = ∫(0→π/2) cosⁿx dx,n > 1 当n是奇数时= (n - 1)!!/n!! = (n ...
如何求∫(sinx)^6 dx的通解。
答:
2、运用完全立方和公式,将(1-
cos
2x)³展开计算 3、运用
积分
运算法则和基本公式,进行计算 4、将阶处理。运用三角函数的倍角关系,将(cos²2x) 转换成(1+cos4x)/2 5、将阶处理。运用三角函数的基本关系,将(cos³2x) 转换成(1-sin²2x)cos2
x 6
、运用积分运算法则和基...
不定
积分
求解:∫
cos
^6(
x
)dx
答:
如上图所示。
正弦函数的
六次方
的不定
积分
如题` 我需要解题过程```谢谢```_百度知 ...
答:
1/2)∫[
cos
4x+1]dx=(1/2)[(1/4)sin4x+
x
]∫cos2xdx=(1/2)sin2x --- =(1/8){x-(1/2)[sin2x-(1/3)(sin2x)^3]+(3/2)[(1/4)sin4x+x]-(3/2)sin2x} =5x/2+(sin2x)^3/6+3sin4x/8-5sin2x/2
...2pai)上的定
积分
??求助高数高手。即
cosx的6次方
在(0,2pai)的定积 ...
答:
∵
cos
^6x周期为π ∫[0,2π] cos^6x dx = 2∫[0,π] cos^6x dx = 2I 令
x
=π/2-y => y=π/2-x,dy=-dx 当x=0,y=π/2 // 当x=π,y=-π/2 I = -∫[π/2,-π/2] cos^6(π/2-y) dy = ∫[-π/2,π/2] sin^6y dy = 2∫[0,π/2] sin^6y dy...
求助一道不定
积分
?
答:
利用第一类
积分
换元法,令
x
=sint, 则dx=
cos
tdt,当x=1时,t=π/2,当x=0时,t=0,求解过程如下图所示:
求(sinx)
的6次方
的
积分
答:
第一种:sin⁶
x
。= (sin²x)³。= [(1 -
cos
2x)/2]³。= (1/8)(1 - 3cos2x + 3cos²2x - cos³2x)。= 1/8 - (3/8)cos2x + (3/8)[(1 + cos4x)/2] - (1/8)cos³2x。= 5/16 - (15/32)cos2x + (3/16)cos4x - (1...
我想向您请教个微
积分
的问题 sinx的
六次方
怎么积分
答:
∫(sinx)^6 dx=∫(sinx)^6*cos²x dy=∫y^6/(1+y²)^4 dy, 化为有理分式的
积分
。2. 记A=∫(sinx)^6 dx, B=∫(
cosx
)^6 dx.A+B=∫[(sin²x+cos²x)³-3sin²
xcos
²x(sin²x+cos²x)]dx=x-∫3sin²2x/4 dx=...
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