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tanx在哪里无定义
反正切函数y=
tanx在定义
域R上是否存在反函数?
答:
y=x^(1/x)两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]﹙1-lnx)当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
连续函数一定没间断点,我现在迷糊了,比如
tanx
,
定义
在负...
答:
回答:y=
tanx
的
定义
域不是x∈(-∞,+∞) 而是x∈(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z
arccotx等于什么是
tanx
吗?
答:
相比之下,tan(x)是正切函数,它衡量的是一个角度的对边与邻边的比例。正切值随着角度的增加而无限制地增长,没有明确的定义域和值域限制。两者的交集在于它们在直角三角形中的应用,但它们的定义域不同。arccot(x)的定义域为所有实数,除了那些使tan(x)
无定义
的点,即x的值不能是正无穷大和...
为什么说
tanx在
整个
定义
域[kπ-π/2,kπ+π/2]内没有反函数,在一段周期...
答:
因为
tanx在
[kπ-π/2,kπ+π/2]不连续,是间断的,因此没有反函数 tanx在[kπ-π/2,kπ]与[kπ,kπ+π/2]上都有反函数
y=
tanx
是无穷大量吗
答:
是。y=
tanx
的
定义
域和sinx、cosx不一样,要去掉终边落在y轴的角,即π/2的奇数倍,写成式子的话就是x≠kπ+π/2,是无穷大量,最大值是正无穷,最小值是负无穷。函数定义域是一个数学名词,是函数的三要素定义域、值域、对应法则之一,对应法则的作用对象。
三角函数y=1∕
tanx
的
定义
域
答:
解:求三角函数y=1∕
tanx
的
定义
域,必须满足:tanx≠0且x≠kπ+π/2(k∈Z)当tanx≠0时,x≠kπ(k∈Z)故:x≠kπ/2(k∈Z)即:x的终边不能在坐标轴上
为什么正切函数在整个
定义
域里不单调
答:
首先,在每个连续区间内,正切函数都是单调递增的。所以在定义域内,正切函数不可能是单调递减的函数。然后取两个x值,x1=0,x2=3π/4 很明显x1<x2,但是
tanx
1=tan0=0,tanx2=tan3π/4=tan(3π/4-π)=tan(-π/4)=-1 tanx1>tanx2 所以正切函数
在定义
域内不满足任意两个x1<x2...
tanx
是单调函数吗
答:
不是。单调函数是指对于整个定义域而言,函数具有单调性,而不是针对定义域的子区间而言,
tanx在定义
域内其图像是不连续的,所以正切函数y=tanx在整个定义域内不具备单调性。
为什么
tanx
是连续函数?
答:
其次,tanx是sinx和cosx的比值,这两个函数在其定义域内都是连续的,因此其比值也是连续的。需要注意的是,
tanx在定义
域的边界处,即x=-π/2+kπ和x=π/2+kπ(k为整数)处,虽然函数值不存在,但这并不影响其在定义域内的连续性。此外,还可以通过图形的连续性来直观理解tanx的...
正切函数
tanx
,
在定义
域不单调,为什么?
答:
正切函数在连续的区间内单调递增。但在
定义
域内却不单调,因为它不符合单调函数定义。如 tan0 = 0 ,tan(π/4) = 1 ,但 tan0 = 0 ,但 tan(3π/4) = -1 。
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