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tanx在0处的n阶导数
tanx的n阶导数
是什么?
答:
假设
tanx的n
-1阶导数为f(n-1)(x),则其
n阶导数
为:f(n)(x) = d/dx[f(n-1)(x)] = d/dx[sec^2(x)f(n-2)(x)] = sec^2(x)f(n-1)(x) + 2sec^2(x) f(n-2)(x)其中,f(
0
)(x) = tanx,f(1)(x) = sec^2(x),是
正切函数
的一阶导数和二阶导数。因此,我们...
tanx
泰勒展开式
答:
tanx
taylor展开式如下图:泰勒公式是将一个在x=x
0处
具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中,表示f(x)...
微积分问题,求y=
tanx在
x=
0处的n阶导数
?过程,思路?
答:
y是奇函数,所以y的偶数
阶导数
=
0
. y的奇数阶导数属于典型的很难给出一般闭形式公式的那种……如果要具体算前几阶导数的话,可以设出y的Taylor展式,由ycosx=sinx两边Taylor展开,用待定系数法求。
微积分问题,求y=
tanx在
x=
0处的n阶导数
?思路?
答:
y是奇函数,所以y的偶数
阶导数
=
0
.y的奇数阶导数属于典型的很难给出一般闭形式公式的那种……如果要具体算前几阶导数的话,可以设出y的Taylor展式,由ycosx=sinx两边Taylor展开,用待定系数法求.
tanx的
泰勒公式
答:
tanx
的泰勒公式是tanx=x+(1/3)x^3+...,泰勒公式是将一个在x=x
0处
具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x。函数足够平滑的...
f( x)= amc
tanx的n阶导数
是多少?
答:
f ' (x)=1/(1+x^2)=∑(-1)^n×x^(2n),所以,f(x)=∑(-1)^n×x^(2n+1)/ (2n+1)比较两个表达式中x^n的系数,得:当n为偶数时,f(x)在x=
0处的n阶导数
是0;当n为奇数时,设n=2m+1,f(x)在x=0处的n阶导数是:(-1)^m× (2m)!
正切函数tanx的n阶导数
怎么求
答:
首先,tan(x)的一阶导数为sec^2(x),记作f'(x)。对于求
n阶导数
,设f^(n-1)(x)为tan(x)的(n-1)阶导数,那么n阶导数f^n(x)可以通过对f^(n-1)(x)求导得到:f^n(x) = d/dx[f^(n-1)(x)] = d/dx[sec^2(x)f^(n-2)(x)]进一步展开,我们有:f^n(x) = sec^2(x...
tanx的n
次方
导数
为___。
答:
tanx=sinx/cosx。因为tanx'=(cosx^bai2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2。tanx''=(1/cosx^2)'=-sin2x/cosx^4。所以得知
tanx的n
次方
导数
为tanx=sinx/cosx。在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差,所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边...
tanx的n阶导数
怎么求?
答:
tanx
=sinx/cosx tanx'=(cosx^2+sinx^2)/cosx^2=1/cosx^2 tanx''=(1/cosx^2)'=-sin2x/cosx^4 ...依此类推就行了 到后面就是普通的分式
的求导
法则了
tanx
taylor展开式
答:
tanx
的泰勒展开式是数学分析中的一个重要工具,它通过在特定点x0附近构建一个n阶多项式来逼近函数tanx的行为。泰勒公式的基本思想是,如果函数f(x)在x=x0附近具有足够的阶数导数,那么对于任何邻近点x,可以表示为:其中,f^(n)(x)表示f(x)在x
0处的n阶导数
,这个多项式就是f(x)在x0处的泰勒...
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