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tan-1x求导
y=arccos(
1
/
x
),怎么
求导
?
答:
解题过程如下:
求导
是微积分的基础,同时也是微积分计算的
一
个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用
导数
来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
请问这个题
求导
怎么算,要详细步骤,谢谢
答:
过程与结果如图所示
arc
tanx
的
求导
为
1
/(1+ x²)吗?
答:
arc
tanx
的求导为1/(1+x²)。解:令y=arctanx,则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对
x求导
,则(x)'=(tany)'
1
=sec²y*(y)',则(y)'=1/sec²y又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx的...
y= arc
tanx
的
求导
为什么是
1
/1+ x& sup2;
答:
arc
tanx
的求导为1/(1+x²)。解:令y=arctanx,则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对
x求导
,则(x)'=(tany)'
1
=sec²y*(y)',则(y)'=1/sec²y又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x²得,(y)'=1/(1+x²)即arctanx的...
arc
tan
(
1
/
x
)
求导
答:
[arc
tan
(
1
/
x
)]'=1/[1+(1/x)^2]*(1/x)'=[x^2/(1+x^2)]*(-1/x^2)=-1/(1+x^2)
求导
y=arc
tan
(
1
-x^2) 要过程
答:
解:这其实是一个复合函数
求导
问题。y=arc
tan
u,u=
1
-x².y'(x)=y'(u)×u'(x)=[1/(1+u²)]×(-2x)=(-2x)/(x^4-2x²+2).∴y'=(-2x)/(x^4-2x²+2).
y=
tan
(
x
²+
1
)
求导
答:
y=
tan
(
x
^2+
1
)y'=[sec(x^2+1)]^2 .(x^2+1)'=2x.[sec(x^2+1)]^2
arc
tanx的导数
是多少?
答:
且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²。所以arc
tanx的导数
是1/1+x²。其他常用公式:(arcsinx)'=1/√(
1
-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-...
求导
f(
x
)=
tan
²
1
/x
答:
如上图所示。
反正切函数与反正切函数有什么关系呢?
答:
arc
tanx
+arc
tan1
/x=π/2,恒等。证明方法:设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则
求导
之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2。
棣栭〉
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7
8
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16
11
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灏鹃〉
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