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sinz的泰勒级数展开式
sinz的泰勒展开式
是什么?
答:
sinx=sinx0+(x-x0)sin
(x0+π/2)+(x-x0)^2sin(x0+π)/2+…+(x-x0)^nsin(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关...
如何求
sinz的泰勒展开
答:
sinz的泰勒展开
就算过程如图:1、求出各阶导数,从求导后的
公式
找出规律。2、往后继续求导推算。3、写出带有拉格朗日余项的麦克劳林公式完成展开。
sinz
在z=1处
的泰勒展开
答:
sinz
在z=1处
的泰勒展开
如下图:
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数
sinz级数展开式
答:
sinz的洛朗展式与其泰勒展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)
!则sinz/z的洛朗级数为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
求
sinz
在z=π/2处
的泰勒展开式
。
答:
} + \cdots 因此,$\
sin z
$ 在 $z=\frac{\pi}{2}$ 处
的泰勒展开式
为:\sin z = 1 - \frac{\pi^2}{2\times3!}(z-\frac{\pi}{2}) + \frac{\pi^4}{2^2\times5!}(z-\frac{\pi}{2})^2 - \frac{\pi^6}{2^3\times7!}(z-\frac{\pi}{2})^3 + \cdots ...
将函数f(z)=
sinz展开
成
z的
幂
级数
答:
解:
泰勒公式
根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-...
5个常用的洛朗
展开
答:
1、5个常用的洛朗
展开式
:①e^z的洛朗展开式:e^z=∑_{n=-\infty}^{\infty}z^n/n!,其中∣z∣<∞。②
sin z的
洛朗展开式:sin z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n+1)!z^(2n+1)/n!,其中∣z∣<∞。③cos z的洛朗展开式:cos z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n...
正弦函数
的泰勒公式
是什么?
答:
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) 。cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 。tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]。
泰勒展开
有无穷级数,e^
z
=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。六边形任意相邻的...
复变函数
sinz
/
z的
洛朗
级数
怎么求
答:
先把
sinz展开
成
泰勒级数
,然后除以z就行啦
sinx
的泰勒展开公式
是什么?
答:
sinx
的泰勒展开式
是如下:1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒公式
的正弦
展开公式
,在求极限的时候可以把sinx用泰勒
公式展开
代替。2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是泰勒公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式...
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