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sinydy等于dcosy
求解一阶微分方程(3x+2
cosy
)dx-x
sinydy
=0
答:
用积分因子x乘原方程的两边得:(3x²+2x
cosy
)dx-x²
sinydy
=0...① 此时 ∂P/∂y=-2xsiny=∂Q/∂x,故①是全微分方程;∴通解u:检验:du=(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy=(3x²+2xcosy)dx-x²sinydy=0 两边消去一...
求微分方程的特解
答:
这都是微积分的基本内容啊;你既然都学到常微分方程了,不应该不会啊
求下列微分方程所给初值条件的特解cosx
sinydy
=cosysⅰnxdx,yx=O=π...
答:
解:
sinydy
=cosysinxdx/cosx ∫sinydy/cosy=∫Sinxdx/c0Sx -∫
dcosy
/cosy=-∫dcosx/cosx lnlcosy|=ln丨cosx丨+c1 cosy=Ccosx 当x=0,y=∏/4时 √2/2=c*1 ∴cosy=(√2/2)coSx。
大学常微分
答:
dy/siny = dx ∫dy/siny = ∫dx ∫
sinydy
/sin²y = x + C -∫
dcosy
/(1-cos²y) = x + C -∫dcosy/(1-cosy)(1+cosy) = x + C -½∫[1/(1-cosy) + 1(1+cosy)]dcosy = x + C -∫[1/(1-cosy) + 1(1+cosy)]dcosy = 2x + C -[-ln|1-...
y
sinydy等于
多少
答:
求不定积分吧?过程如下:∫y·
siny·dy
=∫y·d(-
cosy
)=-y·cosy+∫cosy·dy =-y·cosy+siny+C
y分之siny的不定积分怎么求
答:
原式=∫(0→1)dy∫(y^2→y)siny/y dx =∫(0→1)siny/ydy∫(y^2→y)dx =∫(0→1)siny/ydy x|(y^2→y)=∫(0→1)siny/y(y-y^2)dy =∫(0→1)siny(1-y)dy =∫(0→1)
sinydy
-∫(0→1)ysinydy =-∫(0→1)
dcosy
+∫(0→1)ydcosy =-cosy|(0→1) +ycosy|(0→...
微分方程求解,谢谢!
视频时间 05:47
解微分方程;cosydx+(x-2
cosy
)
sinydy
=0
答:
凑微分法cosydx+(x-2cosy)
sinydy
=0即 cosydx-(x-2cosy)
dcosy
=0即 cosydx-xdcosy+d(cosy)^2=0因为d(x/cosy)=(cosydx-xdcosy)/(cosy)^2所以方程两边同时除以(cosy)^2,可得d(x/cosy)+d(cosy)^2/(cosy)^2=0积分得 x/cosy...
求dy/siny=dx的通解
答:
解:∵dy/siny=dx ==>
sinydy
/(siny)^2=dx ==>d(
cosy
)/((cosy)^2-1)=dx ==>[1/(cosy-1)-1/(cosy+1)]d(cosy)=2dx ==>ln│cosy-1│-ln│cosy+1│=2x+ln│C│ (C是常数)==>(cosy-1)/(cosy+1)=Ce^(2x)==>cosy=(1+Ce^(2x))/(1-Ce^(2x))∴原方程的通解是...
求解矩阵问题
答:
cosy
=0是原方程的解(2)∵cosydx+(1+e^(-x))
sinydy
=0==>-sinydy/cosy=dx/(1+e^(-x))==>-sinydy/cosy=e^xdx/(1+e^x)(等式右边分子分母同乘e^x)==>d(cosy)/cosy=d(1+e^x)/(1+e^x)==>ln│cosy│=ln(1+e^x)+ln│C│(C是非零常数)==>cosy=C(1+e^x)∴cosy=...
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