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sin2a化简
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.(1)若(
2a
+c)cosB+bcosC=0,求...
答:
简单分析一下,详情如图所示
...已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2c2=(
2a
-b)a+(2b-a)b.(1)求...
答:
(1)由2c2=(
2a
-b)a+(2b-a)b,
化简
得,a2+b2-c2=ab,则cosC=a2+b2?c22ab=12,由于0<C<π,则C=π3;(2)由C=π3,则A+B=2π3,可令A=π3?α,B=π3+α(-π3<α<π3),则2cosA+2cosB=2[cos(π3?α)+cos(π3+α)]=2(12cosα+32
sin
α+12cosα-...
三角形ABC,abc对应着角ABC,且cosB/cosC=-b/
2a
+c 求B的大小
答:
主要是考公式应用,不算难题 在三角形ABC中,a.b.c分别是叫A.B.C的对边,且cosB/cosC=-b/(
2a
+c)1。求角B的大小;2。若b=根号13,a+c=4,求三角形的面积 解析如下:1。右边=-sinB/(2sinA+sinC)两边同时乘以(2sinA+sinC)*cosC
化简
可得cosB=1/2 角B=60度 2。cosB=1/2=(a^2+...
...a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/
2a
+c...
答:
由正弦定理,条件可化为 cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)
化简
得到-2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC 即-2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC -2sinAcosB=
sin
(B+C)=sinA 故-2cosB=1 cosB=-1/2 B=2π/3
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且 cosB cosC =- b
2a
+c...
答:
∵A+B+C=π,∴
sin
(B+C)=sinA,∴2sinAcosB+sinA=0,∵sinA≠0,∴cosB=- 1 2 ,又∵角B为三角形的内角,∴B= 2π 3 ;(2)将b= 13 ,a+c=4,B= 2π 3 ,代入余弦定理b 2 =a 2 +c 2 -
2a
ccosB,得13=a 2 +(4-a) 2 -2a...
在三角形ABC中AB=
2A
C=3且满足8cos
2A
+8cosA+9=0D是线段BC上一点若AD...
答:
\begin{aligned} AB^2 &= AC^2 + BC^2 -
2A
C\cdot BC\cdot \cos A \\ 2^2 &= 1^2 + BC^2 - 2\cdot 1\cdot BC\cdot \cos A \\ 4 &= BC^2 - 2BC\cos A + 1 \end{aligned} 将 $8\cos^
2 A
+ 8\cos A + 9 = 0$ 带入,得到:\begin{aligned} 8(1-\
sin
...
在三角形ABC中a,b,c 分别是角A,B,C的对边,向量m=(
2a
-c,cosC),n=(cosB...
答:
解:m垂直n m.n=0 (
2a
-c)cosB-bcosC=0 利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC (2sinA-sinC)cosB-sinBcosC=0 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=
sin
(B+C)B+C=π-A 所以 sin(B+C)=sinA 所以 2sinAcosB=sinA cosB=1/2 B=60°
...对的边.S是该三角形的面积.且cosC分之cosB=~[{
2a
+c)分之b].(1...
答:
1.余弦定理:cosC=(a2+b2-c2)/
2a
b ① 由题意知:cosB=[-b/(
2a
+c)]*[(a2+b2-c2)/2ab] ② 将①代入②,
化简
得:cosB=-1/2 所以B=150 2. 上班了···
...b,c,且(acosB+bcosA)cos2C=c?cosC.(1)求角C;(2)若b=
2a
答:
(sinAcosB+sinBcosA)cos2C=sinCcosC,整理得:
sin
(A+B)cos2C=sinCcosC,即sinCcos2C=sinCcosC,∵sinC≠0,∴cos2C=cosC,即2cos2C-cosC-1=0,整理得:(2cosC+1)(cosC-1)=0,∴cosC=-12或cosC=1,又0<C<π,∴cosC=-12,∴C=2π3;(2)∵b=
2a
,...
化简sin
(π+α)cos(2π-α) cos( π 2 +α) 所得结果为( ) A.sinα...
答:
原式= -
sin
αcosα -sinα =cosα.故选C
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