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sinαcosβ积化和差证明
积化和差
答:
证明法1积化和差恒等式可以通过展开角的和差恒等式的右手端来证明
。即只需要把等式右边用两角和差公式拆开就能证明:sinαsinβ=-1/2[-2sinαsinβ]=-1/2[(cosαcosβ-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]其他的3个式子也是相同的证明方法。(...
积化和差
公式怎样推导?
答:
sin(α-β)=
sinαcosβ
-
cosαsinβ
② cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ ③ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ ④ 我们看
积化和差
公式,我们要找的积是 sinαcosβ、sinαsinβ这种。看①②两个式子,sinαcosβ当作x cosαsinβ当作y。那么①②两个式子就相当于一个...
怎样
证明积化和差
公式?
答:
积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得
。推导过程:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ 把两式相加得到:sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ 所以,sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 同理,把两式相减,得...
三角函数公式中
积化和差
公式的
证明
答:
这是和差化积公式:令a=(α+β)/2,b=(α-β)/2
∴α=a+b,β=a-b sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
两式相加得:sin(a+b)+sin(a-b)=2sinacosb ∴sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]两式相减得:sin(a+b)-sin(a-b)=2cosasinb ...
数学
和差化积
、
积化和差
的公式及推导过程。
答:
正弦、余弦的
和差化积
sin α
+
sinβ
=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cos α+
cos β
=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
证明
过程 法1 sin α+sin β=2sin[...
三角函数公式
积化和差
答:
积化和差
,指初等数学三角函数部分的一组恒等式。可以通过展开角的和差恒等式的手段来
证明
。三角函数积化和差公式:积化和差得和差,余弦在后要相加;异名函数取正弦,正弦相乘取负号。sina·
cosβ
=(1/2)[sin(a+β)+sin(a-β)];sina·cosβ=(1/2)[sin(a+β)+sin(a-β)]cosa.
sinβ
=(...
三角函数
和差化积
,
积化和差
公式推导步骤
答:
积化和差
,和差
化积
公式推导步骤 积化和差,和差化积公式推导步骤
三角函数之
积化和差
、和差
化积
及推导过程
答:
sin (α+β) + sin (α-β) = 2
sinα·cosβ
即① sinα·cosβ = (1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]相减得:sin (α+β) - sin (α-β) = 2
cosα
·
sinβ
即② cosα·sinβ = (1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]同理,可以推导出③④两式 由和角公式可得:上面两...
积化和差
和和差
化积
的推导
答:
高中教科书上没有直接写
积化和差
和和差
化积
的公式,只给了课后的练习题,要你
证明
这些公式 证明是简单的,只需要把等式右边用两角和差公式拆开即能证明
sinαsinβ
=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]=-1/2[(cos
αcosβ
-sinαsinβ)-(cosαcosβ+sinαsinβ)]=-1/2[-2sinαsinβ]其他...
三角函数
积化和差
,和差
化积
公式怎样推导出来
答:
sin(α+β)+sin(α-β)=2
sin αcos β
,设 α+β=θ,α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2 把α,β的值代入,即得 sin θ+sin φ=2sin(θ+φ)/2 cos(θ-φ)/2 [编辑本段]正切的
和差化积
tanα±tanβ=sin(α±β)/(cosα·cosβ)(附
证明
)cotα±cotβ...
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