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rab的秩等于什么
r(
ab
)
的秩是什么
意思?
答:
r
(A,B)>=r(B)>=r(AB)。r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩等于
A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。
AB等于
B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。变化规律 1、转置...
如何理解矩阵
r
(
ab
)
的秩是
min{ r(A), r(B)}?
答:
AB
为A矩阵乘以B矩阵,
r
(AB)为A乘以B
的秩
,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于
等于
A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
ra和
rab的秩
谁大
答:
ra和rab的秩相等。
ra和rab的秩都是等于矩阵中非零子式的最大阶数
,其中,ra中的r代表行数,a代表列数,rab中的r代表行数,b代表列数,当r行a列的矩阵中没有一个元素占据矩阵中所有其他元素时,那么ra的秩就等于rab的秩。
线性代数求
R
(
AB
)
答:
B
是
满
秩
的,所以
r
(
AB
)=r(A)=2,因为满秩矩阵可看为初等矩阵的积,相当于对A做了几次初等变换
线性代数中关于矩阵
秩
的问题,
R
(A,B)与R(
AB
)的区别,请举例说明!
答:
1、
R
(
AB
):若A中至少有一个
r
阶子式不
等于
零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A
的秩
为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数...
矩阵
的秩
,若A可逆,则
r
(
AB
)=r(B), r(BA)=r(B)。那么若B可逆r(AB)=
答:
结果为:
r
(
AB
)=r(B)解题过程如下:当A为方阵时,A可逆 当A非方阵时,A列满秩 当A为方阵且A可逆时,A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...Ps AB = P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换 而初等变换不改变矩阵
的秩
∴ r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B)、...
r
(
ab
)
是什么
?
答:
r
(AB)>=r(A+B)r(AB)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩等于
A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。
AB等于
B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。A...
rab的秩是
不是ra,rb中取最小的
答:
表示。
rab的秩
不一定
等于r
a和rb中较小的那个,乘积的秩与乘数之间没有直接关系。在线性代数中,矩阵(或者向量)
的秩是
指其列向量(或行向量)所张成空间维度的最大值。对于两个矩阵ra和rb来说,各自有自己的秩,这两个矩阵相乘得到rab时,不能简单地通过比较ra和rb中较小值来确定rab的秩。
r
(a,b)和r(a),r(b)的关系
是什么
?
答:
r
(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,
AB的秩等于
A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。
AB等于
B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的秩 定理:矩阵...
矩阵
的秩R
(
AB
)
什么
时候=R(B)
答:
当A为方阵时, A可逆 当A非方阵时, A列满秩 当A为方阵且A可逆时, A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...Ps
AB
= P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换 而初等变换不改变矩阵
的秩
故
r
(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B).
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