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p为等边三角形ABC内一点
P为等边三角形ABC内一点
,角CPB=150度,求证PA^2=PB^2+PC^2
答:
【1】作“辅助线”在⊿
ABC
的外部取
一点
Q,使得∠ACQ=∠BCP.且CQ=CP.连接AQ,PQ,【2】证明:易知,⊿BCP≌⊿ACQ.且⊿CPQ为正⊿。∴PB=AQ, PQ=PC, 且∠AQC=∠BPC=150º又∠AQP=∠AQC-∠PQC=90º∴⊿APQ为直角⊿,∠AQP=90º由勾股定理可知 PA²=PQ²+AQ...
p为等边三角形abc内一点
,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E,PF垂直BC于点F...
答:
AB=BC=CA,所以 (PD+PE+PF)=2S_
ABC
/AB=AM,
如图:点p是
等边三角形ABC内一点
,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积
答:
答:如上图所示,将△BPC绕点B逆时针方向旋转60°至△BDA,连接DP。所以:△BPC≌△BDA所以:DA=PC=4因为:∠DBP=60°(旋转角度)所以:△BDP是
等边三角形
所以:DP=BP=BD=5因为:AD^2=4^2=16;DP^2=25;AP^2=9所以:DP^2=AD^2+AP^2所以:△ADP是直角三角形,DP是斜边所以:sin∠...
p为等边三角形abc内一点
,角bpc等于150度,pc等于5,pb等于12,求pa的长...
答:
∠PBM=60°,PB=MB,得
正三角形
BPM,得,MP=BP=12,∠BMP=60°所以∠PMA=150°-60°=90°,△PMA刚好是个直角三角形,MA=PC=5根据勾股定理算出:PA=13(如果觉得旋转表示不清楚,可以作∠PBM=60°,在BM上截取BM=BP,连接MA、MP,∠PBM=∠CBA=60°,得∠ABP=∠CBP,CB=AB,证明△PBC...
P为等边三角形ABC内一点
,PA,PB,PC的长为正整数,且PA的平方+PB的平方=...
答:
解答:解:m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45,∴分解因式得:(n-5)(m-3)2≤0,∵n为大于5的实数,∴m-3=0,∵即:PA=m=3,∵PA2+PB2=PC2,PA、PB、PC的长为正整数,∴PB=4,PC=5,设∠PAB=Q,
等边三角形
的边长是a,则∠PAC=60°-Q,由余弦定理得:cosQ= AB2+PA2−BP2 ...
p为等边三角形abc内一点
,pc=3,pa=4,pb=5,求三角形边长
答:
作∠QAC=∠PAB,使
P
、Q在AC的两侧,且QA=PA=4.∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠BAC=60°、AB=AC.∵∠QAC=∠PAB,∴∠PAQ=∠PAC+∠QAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°,又QA=PA,∴△APQ是等边三角形,∴∠APQ=60°、PQ=PA=4.∵AB=AC、PA=QA、∠PAB=∠QAC,∴△PAB≌△QAC,∴PB=QC...
P为等边三角形ABC内一点
,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的边长,怎么做?
答:
将整个图形以定点B旋转60度,使BC转到BA位置,P的新位置为P',A的新位置为A'. P'A'=PA=5P'A=PC=4P'B=PB=3 连接
PP
'明显三角形PP'B
为等边三角形
--[因为角PBP'=60度,且PB=P'B] 所以角P'PB=60度 所以:PP'=PB=3在三角形APP'中: PP'=3PA=5P'A=4此3边满足勾股定律.可得:三角...
p为等边三角形abc内一点
,pc=3,pa=4,pb=5,求三角形边长
答:
作∠QAC=∠PAB,使
P
、Q在AC的两侧,且QA=PA=4。∵△
ABC
是
等边三角形
,∴∠BAC=60°、AB=AC。∵∠QAC=∠PAB,∴∠PAQ=∠PAC+∠QAC=∠PAC+∠PAB=∠BAC=60°,又QA=PA,∴△APQ是等边三角形,∴∠APQ=60°、PQ=PA=4。∵AB=AC、PA=QA、∠PAB=∠QAC,∴△PAB≌△QAC,...
如图,
P为等边三角形ABC内一点
,∠BPC=150°,PC=5,PB=12,求PA的长._百...
答:
把三角形BPC逆时针旋转60度,则旋转后的图形,C于A重合,
P
对应点为M.连接MP.角PBM=60度,PB=MB.得
正三角形
BPM,得,MP=BP=12,角BMP=60度 所以角PMA=150-60=90,三角形PMA刚好是个直角三角形,MA=PC=5 勾股定理算出PA=13 (如果觉得旋转表示不清楚,可以做角PBM=60度,在BM上截取BM=BP,...
如图,点
P为等边三角形ABC内
的
一点
,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数。_百 ...
答:
解:因为
三角形ABC为等边三角形
,所以 AB=AC,角BAC=60度.将三角形PAB绕点A逆时针旋转60度,得到三角形DAC,所以 三角形PAB全等于三角形DAC.所以 PA=AD=4,CD=PB=3,角APB=角ADC.角BAP=角CAD,因为 角BAC=60度,角BAP=角CAD,所以 角PAD=角BAC=60度,因为 PA=P...
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如图1所示若p为等边三角形
三角形内PA十PB十PC的最小值
等边三角形费马点最值问题的解法
等边三角形内有一点3和4和5
tan怎么定义
如图p为等边三角形abc内一点
已知p为等边三角形abc内一点
p为等边三角形abc内任意一点
p为等边三角形abc边ab上一点