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n阶方阵怎么求代数余子式之和
设
n阶方阵
A ,求|A|第i行
代数余子式之和
Ai1+Ai2+。。。+Ain
答:
A第i行
代数余子式之和
,即把|A|的第i行,元素全部替换为1,然后求这个新行列式,即可 此时,用第
n
行,乘以-1/n,加到第i行 用第n-1行,乘以-1/(n-1),加到第i行 ...用第i+1行,乘以-1/(i+1),加到第i行 用第i-1行,乘以-1/(i-1),加到第i行 ...用第1行,乘以-1/...
...且每一行元素
之和
为b(b不为0),则A的第
n
列元素的
代数余子式子之
...
答:
把第1到第
n
-1列均加到第n列,则第n列全为b,将b提出并按第n列展开,可得行列式=b(1A1n+1A2n…+1Ann)=a,所以A的第n列元素
代数余子式之和
为a/b 举个三
阶
行列式的例子:A= 1 2 3 0 2 4 5 1 0(A的每一行元素的和都是6)把第1、2列加到第3列:1 2 6 0 2 6 5 1 6...
求证,两
n阶方阵和
的行列式等于相应2∧n个行列式
之和
答:
以第一行全为1的行列式为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1
n
=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有
代数余子式之和
是A11+A12+...+A ...
第四行元的
余子式之和
是什么意思
答:
1、在线性代数中,一个矩阵的余子式是指这个矩阵的一个元素(通常是主对角线上的元素)与其对应的
代数余子式
(即该元素的代数余子式)的乘积。2、对于一个
n阶方阵
,它的第i行的余子式就是第i行所有元素的代数余子式的和。3、所以,第四行元的
余子式之和
,就是指一个n阶方阵中第四行所有元...
拉普拉斯展开公式
答:
拉普拉斯定理:在n阶方阵 A=(a_{ij}) 中任取k行
,则这k行所有的k阶子式与它们自己的代数余子式的乘积之和等于 |A|。k阶子式和其余子式的定义:设 A=(a_{ij}) 是n阶方阵从方阵A中划去第 i_1,i_2,···,i_k 行(i_1<i_2<···<i_n) ,再划去第 第j_1,j_2,··...
代数余子式怎么求
?
答:
求代数余子式
的方法可以归纳为以下步骤:确定代数余子式的行列式符号。代数余子式的符号取决于其所在的行列式位置。在一个
n阶方阵
中,第i行和第j列的代数余子式的符号为(-1)i+j。替换行列式中的元素。将A的第i行和第j列元素替换为1,其他位置的元素替换为0。计算n-1阶行列式的值。按照n-1阶...
n阶方阵
的行列式
怎么求
?
答:
一个n×n的
方阵
A的行列式记为det(A)或者|A|,一个2×2矩阵的行列式可表示如下:把一个
n阶
行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij,叫做元素aij的
代数余子式
。例如:一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的...
矩阵的余子式
和代数余子式怎么
算?
答:
代数余子式
是余子式的倍数,具体来说,给定一个
n阶
矩阵A,如果A中第m行第n列的余子式为Mij,那么A中第m行第n列的代数余子式Adim(ij在右上角)就是Mij乘以(-1)的(i+j)次方。相关内容 什么是矩阵?矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的
方阵
。矩阵是高等代数...
n阶子式和n阶
行列式因子的关系
答:
n阶子式和n阶行列式因子的关系为相加得出和。一个
n阶方阵
的行列式等于任意行列的元素与对应的
代数余子式
乘积
之和
。
代数余子式怎么求
答:
第1行的
代数余子式之和
等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式, 第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式, 第
n
行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式,所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和。可以直接经过几次交换行...
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