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log2x是奇函数吗
已知
函数
f(
x
)=1/x-
log2
(1+x/1-x),讨论它的奇偶性单调性
答:
定义域为(-1,1)f(-x)=-1/x-(
log2
(1-x)/(1+x))=-[1/x-(log2 (1+x)/(1-x))]=-f(x)
为奇函数
因为
是奇函数
所以单调性只要看(0,1)上 当x增大,1/x就减小,log2 (1+x)/(1-x))也增大,-(log2 (1+x)/(1-x))就减小 所以在(0,1) 上是...
已知
函数
f(
x
)=
log2
(1-x/1+x),(1)判断并证明f(x)奇偶性;(2)若关于x的...
答:
f(-x)=
log2
[(1+x)/(1-x)]f(x)+f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)][(1+x)/(1-x)]=log2(1)=0 所以,f(-x)= - f(x)所以,f(x)
是奇函数
;(2)log2[(1-x)/(1+x)]=log2(x-k)1-x=(x-k)(1+x)1-x=x^2+(1-k)x-k x^2+(2-k)x-(k+1)=0 此方程有实根...
已知函数f(
x
)=
log2
(1-x/1+x)判断并证明f(x)的
奇函数
百度上的看过了...
答:
f(-x)=
log2
(1+x/1-x)推出f(-x)= - log2(1-x/1+x)= - f(x)所以
是奇函数
;其中1+x/1-
x 是
1-x/1+x 的倒数,是负一次方;或者你可以把log2(1+x/1-x)=log2(1+x) - log2(1-x)来算 方程f(x)=log2(x-k)有实根,等价于求方程(1-x)/(1+x)=x-k有实根 分离...
已知f(x)
是奇函数
,且f(2-x)=f(x),当x属于[2,3]时,f(x)=
log2
(x-1),
答:
选答案C 补充说明如下:因x属于[2,3]时,f(x)=
log2
(x-1),则:f(2+1/3)=log2(2+1/3-1)=log2(4/3)=log2(4)-log2(3)=2-log2(3)因f(2-x)=f(x),故:f(2+1/3)=f(2-(-1/3))=f(-1/3)则f(-1/3)=2-log2(3)因f(x)
为奇函数
,即f(-x)=-f(x)故:f...
已知
函数
f(
x
)=
log2
(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断...
答:
1、定义域是[-1,1] ,1-X>=0且1+X>=0解得-1=<X<=1;2、f(-x)=
log2
(1+x)-log2(1-x)=-[log2(1-x)-log2(1+x)]=-f(x),所以f(x)
是奇函数
3、(内容太多,填不下,不好意思!)
已知
函数
f(
x
)=1/x-(
log2
(1+x)/(1-x)),求f(x)的定义域并讨论它的奇偶...
答:
定义域(-1,0)∪(0,1)f(-x)=-1/x-(
log2
(1-x)/(1+x))=-[1/x-(log2 (1+x)/(1-x))]=-f(x)
为奇函数
因为
是奇函数
所以单调性只要看(0,1)上 当x增大,1/x就减小,log2 (1+x)/(1-x))也增大,-(log2 (1+x)/(1-x))就减小 所以在(0...
f(x)
为奇函数
,且当x>0时,f(x)=
log
1/
2x
(以1/2为底,X的对数),求当x<0时...
答:
解 因为f(x)
为奇函数
所以f(-x)=-f(x)所以所以当x<0时,f(-x)=-
log
1/
2x
...上的
奇函数
,若
x
∈(0,2)时,f(x)=(2^x)-1,则f(
log2
1/3)的值为? 急...
答:
解:
log2
1/3=-log2 3<0, log2 3>0 ∴f(log2 1/3)=f(-log2 3)∵
奇函数
∴f(log2 1/3)=f(-log2 3)=-f(log2 3)∵
x
∈(0,2)时,f(x)=(2^x)-1 ∴f(log2 1/3)=-[2^(log2 3)-1]=-(3-1)=-2
设f(
x
)
为奇函数
,且当x大于0时f(x)=
log
(1/
2
) x
答:
x
>0时,f(x)=
log
(1/2)x x<0时,-x>0,则有f(-x)=log(1/2)(-x)
奇函数
有f(x)=-f(-x)所以,当x<0时,f(x)=-f(-x)=-log(1/2)(-x)(
2
)x>0时,log(1/2)x<=2,得x>=(1/2)^2=1/4 x<0时,-log(1/2)(-x)<=2,log(1/2)(-x)>=-2 即-x<=(1/2)^...
已知
函数
f(
x
)=
log2
(1-x^2),求函数f(x)的定义域,判断函数f(x)的奇偶
答:
你好:对数的真数要大于0 (1-
x
²)>0 解得 -1< x<1 x∈(-1,1)定义域 f(-x)=
log2
(1-(-x)²)=log2(1-x²)=f(x)所以f(x)是偶
函数
很高兴为您解答:
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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