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ln10x和x谁大
求由下列各组曲线围成的图形的面积。
x
+y=10,xy=9
答:
由于
x和
y都是正数,我们只需要考虑第一象限的部分,即从x=1到x=9的区间。因此,所求的面积为:∫[1, 9] (
10 - x
- (9/x)) dx 对于这个积分,我们可以利用不定积分的方法来求解:∫(10 - x - (9/x)) dx =
10x
- (1/2)x^2 - 9
ln
|x| + C 将上下限代入,得到:∫[1,...
求lim[
ln
(
x
^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)
答:
lim[
ln
(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)]=lim (2x-1 / x^2-x+1) / (
10x
^9+1 / x^10+x+1)(洛必达法则)=lim ( x^10+x+1)(2x-1) / ((x^2-x+1) *(10x^9+1 ))=2/10 =1/5
求lim[
ln
(
x
^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)
答:
lim[
ln
(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)]=lim (2x-1 / x^2-x+1) / (
10x
^9+1 / x^10+x+1)(洛必达法则)=lim ( x^10+x+1)(2x-1) / ((x^2-x+1) *(10x^9+1 ))=2/10 =1/5
X
∧10+
ln
(1+X²)求导数
答:
方法如下,请作参考:
求lim[
ln
(
x
^2-x+1)/ln(x^10+x+1)](x趋向于正无穷)
答:
lim[
ln
(x^2-x+1)/ln(x^10+x+1)]=lim (2x-1 / x^2-x+1) / (
10x
^9+1 / x^10+x+1)(洛必达法则)=lim ( x^10+x+1)(2x-1) / ((x^2-x+1) *(10x^9+1 ))=2/10 =1/5
∫(
x
^5+x^4-8)/(x³-x)dx
答:
+ ∫ (
x
- 23/3)/(x^3-x) ]dx =(1/3)x^3 + (1/2)x^2 +x +(1/3)
ln
|x^3-x| + (1/3)∫ (3x- 23/(x^3-x) ]dx let (3x-23)/(x^3-x) ≡A/x + B/(x-1) + C/(x+1)=> 3x-23 ≡A(x-1)(x+1) + Bx(x+1) + Cx(x-1)x=0, A=23 x=1,...
4.1求导数y=5x^2-2^
x
+3e^x
答:
y'=
10x
-2^x乘
ln
2+3e^x
lim
x
→∞[(x^2+5x)/(x^2-5x)]^(x^k),当k取何值,极限为常数
答:
解:原极限=lim
x
→∞[(x^4-25*x^2)/x^k]分子分母同时除以x^4,得原极限=lim x→∞[1-(25/x^2)]/x^(k-4)此时显然分子有不等于0的极限1,所以原极限=lim x→∞[1/x^(k-4)],①当k=4时,原极限=lim x→∞(1/1)=1,为常数;②当k>4时,原极限=lim x→∞(1/∞)=...
不定积分与定积分的计算公式
答:
不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫
x
^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx =
ln
|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ ...
Ln
[(
x
-4)/(x-6)]求导是多少~
答:
{
ln
[(x-4)/(x-6)]}′={[(x-4)/(x-6)]}′/{[(x-4)/(x-6)]} ={[(x-4)′(x-6)-(x-4)(x-6)′]/(x-6)^2}(x-6)/(x-4)=[(x-6)-(x-4)]/[(x-6)(x-4)]=-2/(x^2-
10x
+24)。
<涓婁竴椤
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9
涓嬩竴椤
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