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limx→1lnx/x
limx→1
,
lnx/x
-1用洛必达法则求极限
答:
x/(x-1)-
1/lnx
=(
xlnx
-x+1)/(x-1)lnx。当x趋于1时,分子分母都趋于0。故可用上下求导:即:
lim
(xlnx-x+1)/(x-1)lnx=lim(lnx+1-1)/(lnx+(x-1)
/x
)=lim(xlnx)/(xlnx+x-1)=lim(lnx+1)/(lnx+2)=1/2。即极限为1/2。
lnx/x
,当x趋近无穷的极限求法
答:
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:上下同时求导:f'(x)=
1/x
, g'(x)=1 于是有:
lim
(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’。
如何求ln(x)
/ x
的极限呢?
答:
首先,我们可以将ln(x)/x写成
1/x
* ln(x)的形式。接下来,我们使用洛必达法则,即计算函数的导数的极限。对于1/x,它的导数是-1/x^2;对于ln(x),它的导数是1/x。因此,我们可以计算导数的极限:
lim
(x->∞) (-1/x^2)/(1/x) = lim(x->∞) -1/x = 0。根据洛必达法则,如果...
当x趋近于正无穷时,
lnx
的x分之一次方的极限
答:
解:(lnx)^(
1/x
)=e^{ln[(lnx)^(1/x)]} =e^[(1/x)lnlnx]=e^[(lnlnx)/x]A/B=(lnlnx)/x,∞/∞型 A'/B'=(lnlnx)'/(x)'=(
1/lnx
)*(lnx)'/1 =(1/lnx)*(1/x)=1/(
xlnx
)
x→
+∞时,limA'/B'=0 所以,x→+∞时,
lim
[(lnx)^(1/x)]=e^0 =1 ...
x趋向无穷时
lnx/x
的极限怎么求,要过程
答:
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:上下同时求导:f'(x)=
1/x
, g'(x)=1 于是有:
lim
(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果是‘0’有
一
个定理叫洛必达法则:大概意思就是在x趋近于a的情况下(a可以是无穷),f(x)和g(x...
limlnx/x
x趋于+∞ 求极限值
答:
lim
<
x→
+∞>
lnx/x
【分子分母均→+∞,满足罗必塔法则的使用条件】=lim<x→+∞>(lnx)'/x'=lim<x→+∞>(1/x)/1 =lim<x→+∞>1/x =0
limx→
0
lnx/
(1-x) 求极限要过程
答:
limx→
0
lnx/
(1-x)∵limx→0 lnx→-∞,limx→0 1-
x→1
;∴limx→0 lnx/(1-x)=-∞ 。
F(
x
)=
lnX/X
,当x趋近于0时,F(x)趋近于几?
答:
lnx
可以看成x,则x除以x等于一,所以F(x)=1
lnx/x
在x趋于正无穷的时候极限为什么是零?
答:
但是相比于x的巨大增长来说微不足道,可以忽略。所以此时
lnx/x
的极限值为0。这是
一
个关于对数与线性函数增长速度、以及无限大极限的简单例子。理解这个例子有助于我们进一步理解其他更为复杂的极限计算与推导。希望这个解释能够帮助您理解lnx/x在x趋于正无穷时的极限为0这个结论。如果您有任何其他疑问,...
limx
趋向于正无穷
lnx/x
的极限
答:
x趋于正无穷,分子.分母都为无穷大,为未定型,用洛必达,上下分别求导———
limx
趋于正无穷
1/x
极限为0
1.1
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9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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