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lim(x-1/x+1)∧x
lim
{[
(X+1)/(x-1
)]^(x-1)}
答:
计算过程如下:lim [(
x+1)
/
(x-1
)]^x x→+∞ =lim {[1+ 2/(x-1)]^[(x-1)/2]}²·[1+ 2/(x-1)]x→+∞ =e²·(1+0)=e²用到的公式:
lim (
1+
1/x
)^x=e,x→∞
limt
( x+1 /x-1 )
^x x趋向无穷
答:
解:令t=
1/x
,则t→0 原式化为:t→0
lim
[(1+t)/(1-t)]^(1/t)=t→0lim e^{ln[(1+t)/(1-t)]^(1/t)} =t→0lim e^{1/t ln[(1+t)/(1-t)]} (*)根据当x→0时,ln
(1+x)
∽x,且2t/(1-t)→0 故ln[(1+t)/(1-t)]=ln[1+2t/(1-t)]∽2t/(1-t)(...
求极限
limx
趋于无穷大
(x
-2
/x+1)
*x
答:
解:
lim
[(x-2)
/(x+1)
]^x x→∞ =lim [(x+1-3)/(x+1)]^x x→∞ =lim {[1 +(-3)/(x+1)]^[-
(x+1)/
3]}⁻³·[1 +(-3)/(x+1)]⁻¹x→∞ =e⁻³·(1+0)⁻¹=e⁻³·1 =e⁻³
lim
x→∞(
(x-1)/
(
1+x)
)^(x-1)
答:
极限 =
lim
[1 + (-2)/(1+x)]^{[(
1+x)
/(-2)]·[(-2)
(x-1
)/(
x+1)
]} = e^(-2)
lim
[x→∞]
(x+1/x-1)
^x 求极限
答:
结果为:e^2 解题过程如下:令y=(x+
1/x
-1)^x lny=x[ln(
x+1)
-ln
(x-1
)]limlny=
limx
[ln(x+1)-ln(x-1)]=lim[ln(x+1)-ln(x-1)]/(1/x)=lim[1/(x+1)-1/(x-1)]/(-1/x^2)=lim{2x^2/(x^2-1)=lim2/(1-1/x^2)=2 limlny=2=lnlimy limy=e^2 ...
Lim (x/ x-1)
^x ( x趋于无穷大) 这个怎么做是利用(1
+ 1/ x
)^ x=e吗
答:
是的,就是运用你说的这个公式。
lim
[x/(x-1)]ˣx→∞ =lim [1
+ 1/(x-1)
]ˣ⁻¹·[1+ 1/(x-1)]x→∞ =e·(1+0)=e
求下面两个函数的极限(要过程) ①
lim(x
->∞)[(
x+1)
/
(x-1
)]
∧x
+2...
答:
1、
lim(x
->∞)[(
x+1)
/
(x-1
)]^(x+2)=lim(x->∞)[1+ 2/(x-1)]^ [(x-1)/2* 2(x+2)/(x-1)]显然x趋于无穷时,[1+ 2/(x-1)]^(x-1)/2 趋于e,而2(x+2)/(x-1)趋于2,所以原极限趋于e^2 2、实际上x趋于0时,sinx等价于x,即
1/
sinx-1/x趋于0 lim(x->0...
求
lim(x
→∞)(
x/
(
1+x))∧x
的极限?
答:
等式
(x/
(1+x)^x=(1-
1/
(
1+x)
)^x 变形为(1-1/(1+x))^(-(1+x)*-x/(1+x))极限为e^(-
1)
求极限
lim
乘以
(x+1/x-1)
*x (x趋向无穷) 求解答过程!急急急!谢谢...
答:
(
x+1)
/
(x-1
))]} (应用对数性质)=e^{
lim(x
->∞)[ln((x+1)/(x-1))/(
1/x
)]} (应用初等函数的连续性)=e^{lim(x->∞)[2x²/(x²-1)]} (0/0型极限,应用罗比达法则并化简)=e^{lim(x->∞)[2/(1-1/x²)]} =e^[2/(1-0)]=e²。
lim(x/x+1)
^
(x-1
)
答:
x趋于无穷大吧 那么就是 [(1-
1/x+1)
^(-x-1)]^[(-x-1)/
(x-1
)]显然重要极限得到前者趋于e 后者趋于-1 于是极限为1/e
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