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k重因式与k重根的关系
重根和重因式的关系
答:
重根和重因式的关系如下:如果一个多项式的根是另一个多项式的因式,那么这个根就是重根
。例如,对于多项式x^3-3x^2+3x-1和多项式x-1,它们的根1是相同的,因此1是该多项式的重根。
有
重根
一定能推出有
重因式
吗
答:
对,f(x)有
k重根
a,那么必有f(x)=(x-a)^kh(x),从而x-a就是f(x)的
k重因式
。
高等代数:有
重因式
一定有
重根
吗?请举例详细说明
答:
有重根一定能推出有重因式吗 对,f(x)有
k重根
a,那么必有f(x)=(x-a)^kh(x),从而x-a就是f(x)的
k重因式
。重根 高等代数 t=3 记 f(x)=x^3-tx+2, 则 f'(x)=3x^2-t, 一根为 x=√(t/3), f[√(t/3)]= (t/3)√(t/3)-t√(t/3)+2 = (-2/3)t√(t/...
高等代数理论基础8:多项式函数
答:
定义:若 是f(x)的
k重因式
,则称 为f(x)的
k重根
当k=1时, 为单根,当 时, 为重根 定理:P[x]中n次多项式 在数域P中的根不可能多于n个,重根按重数计算 证明:定理:若多项式f(x),g(x)的次数都不超过n,而它们对n+1个不同的数 有相同的值,即 ,则f(x)=g(x)证明:...
请问
重因式和重根的关系
,听说有重根就有重因式,但是有重因式不一定有...
答:
例:(x²+1)³=0,(x²+1)³是
重因式
,但x²+1=0无解,因此有三重因式,但不一定有三
重根
如何求
重因式
?(最好有例子说明一下求解过程)
答:
理论:P(X)是F(X)的
k重因式
,P(X)是F'(X)的k-1重因式.反之,P(X)是F'(X)的k重因式,并且P(X)是F(X)的因式.则P(X)是F(X)的k+1重因式, F(X)没有重因式的充要条件是F(X)与F'(X)互素。F(X)与F'(X)的最大公因式就是重因式,确定重数需要手工操作,比如:综合除法...
什么叫
K重根
答:
k重根
就是重复且相等k次的根,例如方程(x-1)²=0的根x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是方程的2重根。重根定义:对代数方程,即多项式方程,方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t),从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。若P1(x) = 0...
k重根
是什么意思?
答:
K重根
是指在一个多项式中,某个数作为根出现了
k
次的情况,k被称为该根的重数。例如,对于一个多项式(x-1)^3(x+2)^2,1是3重根,-2是2重根。这个概念在数学中很重要,它与多项式的
因式
分解、曲线的交点等有关。在数学和工程中,我们经常需要解决一些最优化问题,比如最小二乘法、函数逼近...
什么是重根?什么是
k重根
?
答:
所以不是可导函数。也就是说在每一个点上导数的左右极限都相等的函数是可导函数,反之不是。重根从字面意思理解---重复相等的根,比如(x-1)²=0 x1=x2=1 即有2个重复相等的实数根,1就是重根.
k重根
---重复相等k次的根,比如上面的实数根1它重复相等了2次,就叫2重根.以此类推 ...
k
阶
重根
是什么意思
答:
k重根
就是重复且相等k次的根。对代数方程,即多项式方程,方程P(x) = 0有根x = t则说明P(x)有因子(x - t),从而可做多项式除法P1(x) = P(x) / (x-t)结果仍是多项式。微分中值定理是一系列中值定理总称,是研究函数的有力工具,其中最重要的内容是拉格朗日定理,可以说其他中值定理都是...
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