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fx导数减fx等于e的x
f(x)的
导数减去
f(x)
等于e的x
次方,求f(x)?
答:
令f'(
x
)-f(x)=0,∴f'(x)/f(x)=1。两边积分,∴ln[f(x)]=x+C1。∴对齐次一阶微分方程f'(x)-f(x)=0有通解f(x)=ce^x。再令f(x)=v(x)
e
^x,代入原方程,有v'(x)=1。两边对x积分,∴v(x)=x+C。∴方程f'(x)-f(x)=e^x的通解为,f(x)=(x+C)e^x,其中,C...
fx的导数减去fx等于
0求fx
答:
因为(
e
^
x
)'=e^x,所以f(x)=e^x。
f(
x
)的
导数等于e
^f(x),请写出一个满足上述条件的f(x)?
答:
dy/
e
^y=dx 所以:-e^(-y)=
x
+c1 e^(-y)=-(x+c1)-y=ln(C-x)y=-ln(c-x)。即:f(x)=-ln(c-x).
f(x)=
e
^
x的导数是
什么?
答:
对于函数 f
(x)
=
e^x
,其中
e
是自然对数的底数,即常数2.71828(近似值),其
导数
可以通过求导法则进行计算。根据指数函数的求导法则,得到:f'(x) = e^x 这表示 f(x) = e 的 x 次方函数的导数是 e 的 x 次方本身。所以,f(x) = e^x 的导数是 f'(x) = e^x。
fx
=e^x证明对任意的实数不等式fx>=
ex
恒成立
答:
这是高中数学常见的恒成立问题,原不等式等价于:
e的x
次方-
ex
>=0恒成立。令h(x)=e的x次方-ex,
求导
可得h'(x)=e的x次方-e,令h’(x)=0得:x=1 当x<1时,h’(x)<0,函数h(x)
是减
函数;当x>1时,h’(x)>0,函数h(x)是增函数 故当x=1时,h(x)有最...
若
可导
函数
fx
满足方程fx=
e
^x
答:
方程两侧同时对
x求导
得到f‘(x)=e^x+f(x)所以得到微分方程y’=e^x+y 这
是
一个简单的一阶常系数非齐次微分方程,用常数变易法即可 解出y=
xe
^x+c 再根据方程,令x=0 得到f(0)=1,故c=1 所以f(x)=xe^x+1
f(X)
等于e的x减
一次方如何
求导
答:
👉
导数的
例子 『例子一』 y=
x
, y'=1 『例子二』 y=sinx, y'=cosx 『例子三』 y=x^2, y'=2x 👉回答 f(x) =
e
^(x-1)链式法则 y=e^x, y'=e^x f'(x)=e^(x-1) . (x-1)'=e^(x-1) . (1)=e^(x-1)得出结果 f(x) = e^(x-1) , f'(x)=...
证明,若
fx
在r里面满足关系fx=f'x,且f(0)=1.则fx=
e
^x
答:
证明:f(
x
)在R上满足:f(x)=f'(x),f(0)=1 设y=f(x),则y=y'=dy/dx 分离变量:dy /y =dx 积分:lny=x-lnC 所以:y=f(x)=Ce^x 因为:f(0)=C=1 所以:f(x)=
e
^x
连续函数
fx
=
e的x
次方-ftdt
答:
以上,请采纳。
若
fx
与他的
导数
相等且f0=1证明fx=
e的x
次方
答:
f(
x
)与其
导数
相等,即f(x)=y= y'所以dy/dx=y 即dy/y =dx 积分得到 lny= x +C,所以f(x)=y=
e
^(x+C)而f(0)=e^C=1,故C=0 于是f(x)=e^x
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