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ex+e-x
、函数y=
ex+e-x
(e是自然对数的底数),判断单调性和奇偶性
答:
简单:1、奇偶性 f(x)=ex +
e-x
f(-x)=e-x + ex=f(x)偶函数 2、单调性 f(x)=ex + e-x f'(x)=ex - e-x=e-x (e2x - 1)由于e-x总是大于0,所以单调性由 e2x-1决定 当e2x > 1时,即x>0时,原函数递增 当e2x < 1时,即x<0时,原函数递减 PS:其实由于原...
ex + e-x
(x.-x为上标)的最小值为2,怎么证?不胜感激!
答:
按您的意思原题就是证明:e^
x+e
^(-x)≥2。e=2.718281828459045...是个正数,所以可以借助基本不等式来证明。因为(√a-√b)^2≥0,展开得:a+b≥2√ab,等号当且仅当a=b时成立。a、b为正数。证明:借助基本不等式:a+b≥2√ab,可证。e^x+e^(-x)=e^x+1/e^x =(√e^x)^2...
哪个式子求导之后=
ex+e-x
(皆为次方)?
答:
f(x)=积分(e^
x+e
^(-x))dx =e^x-e^(-x)+C
∫01(
ex+e-x
)dx=__
答:
( ex-e-x)′=
ex+e-x
∴∫01(ex+e-x)dx=( ex-e-x)|01=e?1e-1+1=e?1e故答案为:e?1e.
求曲线y=
ex
,y=
e-x
及x=1所围成的图形的面积
答:
结果为:e+e-1-2 解题过程如下:曲线y=ex,y=e
-x
,x=1 所围成的图形的面积为∫01(ex-e-x)dx ∫01(ex-e-x)dx =(ex+e-x)|01 =e+e-1-2
函数Y=
ex+e-x
/ex-e-x的图象
答:
分子分母同时乘以
e
^
x
于是,就得 y=(e^2x+1)(e^2x-1) 还有它是奇函数 还有当x很大的时候 y=(e^2x+1)(e^2x-1)≈e^2x/e^2x=1 就是渐近线是y=1 于是图像大致是
急!!设函数f(x)=
ex
-
e_x
(1)证明f(x)的导数大于等于2。
答:
f'=e^
x+e
^(-x)=e^x+1/e^x>=2√(e^x×1/e^x}=2 (a+b>=2√(ab))f(x)的导数大于等于2
函数Y=
ex+e-x
/ex-e-x的图象
答:
分子分母同时乘以
e
^
x
于是,就得 y=(e^2x+1)(e^2x-1)还有它是奇函数 还有当x很大的时候 y=(e^2x+1)(e^2x-1)≈e^2x/e^2x=1 就是渐近线是y=1 于是图像大致是
函数曲线y=
ex
-
e-x
在定义域内( ). (A)有极值有拐点 (B)有极值无拐点 (C...
答:
-∞,+∞),计算一阶导数y'=ex-e-x(-x)'=
ex+e-x
>0说明在定义域D=(-∞,+∞)内一阶导数y'恒为正,因而函数曲线y=ey~e-x无极值;计算二阶导数y"=ex+e-x(-x)'=ex-e-x令二阶导数y"=0,得到根x=0. 注意到在根x=0左侧点x=-1处的二阶导数值y"|x=1=e-1-e<0,...
如何证明e的
x
次方
+e
的-x次方在(0,正无穷)上为增函数?
答:
则e^x1
+e
^-
x
1-e^x2-e^-x2=e^x2(e^(x1-x2)-1)-e^-x1(e^(x1-x2)-1)=(e^x-e^-x1)(e^(x1-x2)-1)而在(0,正无穷)上(e^x-e^-x1)、(e^(x1-x2)-1)都 大于0 故e^x1+e^-x1-e^x2-e^-x2>0 e^x1+e^-x1>e^x2+e^-x2 故为增函数 ...
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