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e的x次方减x减1的单调性
求函数y=
e的x次方
-x-
1的单调
区间和极值
答:
dy/dx=
e
^
x
-
1
, 故增区间为[0,+∞)
减
区间为(-∞,1)dy/dx=e^x-1=0得x=0,(d^2)x/(dx^2)=e^x>0 极小值(最小值)f=0
讨论函数y=
e
^
x
-x-
1的单调性
答:
如果你学过高数 直接求导就可以了 y'=
e
^x-
1
当x>0 y'>0 单调上升 x<0,y'<0 单调下降 如果没学 那就试着画图像 可知当x>0时
幂
函数的递增速度远大于指函数 所以函数
单调性
取决于幂函数 当x<0时 从图像上课看出幂函数e^x 随
x减
小无限接近于0 其递减速度远小于指函数x 所以函数
的
...
设函数f(
x
)=
e
^x-x (
1
) 求函数f(x)
的单调
区间 (2) 证明 当x属于R时...
答:
由f′(
x
)=
e
^x-
1
<0得x<0,所以
单调减
区间为(-∞,0);(2)设g(x)=e^x-x-1,则g′(x)=e^x-1,由g′(x)=e^x-1>0得x>0,所以单调增区间为(0,+∞),由g′(x)=e^x-1<0得x<0,所以单调减区间为(-∞,0),所以g(x)≥g(0)=0,即e^x≥x+1....
求函数f(
x
)=(
e
^x ) -
1
-x
的单调
区间
答:
e
^x1+|x1|-1, f(
x
2)=e^x2+|x2|-1 由g(x)的图象可知x2-x1=|x1|-|x2|>g(x2)-g(x1)∴f(x1)> f(x2),即x1<x2==> f(x1)> f(x2),函数
单调减
当x=0时,f(x)=e^x-
1
-x=0 当x>1时,与上同理分析可得x1<x2==> f(x1)<f(x2),函数单调增 ...
利用函数
的单调性
证明不等式: 当x>0时,
e的x次方
>
1
+x
答:
只要证
e
^x-
x
-
1
>0 设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y
单调
递增。所以y>e^0-0-1=0(x取0的时候的y值)即e^x-x-1>0,证完了。
求f(n)=
e
^
X
-1/2X^2-X+
1的单调性
(详见图)
答:
解,f′(
x
)=
e
^x-x-
1
,令g(x)=e^x-x-1 则g′(x)=e^x-1,则x=0,g′(x)=0,则g(x)最小=g(0)=0 则f′(x)≥0 则f(x)在R
单调
递增。
y=x-
e的x次方的单调
区间
答:
y'=
1
-
e
^
x
单调增区间:(-∞,0)
单调减
区间:(0,+∞
e
^(
x
-
1
)与x的大小关系
答:
解:令y=e^(x-
1
)-xy'=e^(x-1)-1令 y'=0得 x=1于是当 x<1时,y'<0,y
单调
递减当 x>=1时,y'>0,y单调递增故 ymin=y(1)=0当 x<0或x>0时,y>y(1)=0,即 e^(x-1)-x>0故原不等式的解集为 x<0或x>0 由两数都是正数,前一个除后一个,得
e的x次方
(1-x)...
求函数f(x)=
e
^x-
x的单调性
和单调区间
答:
f´(
x
)=
e
^x-
1
,令f´(x)=0解得:x=0为唯一驻点,f"(x)=e^x>0,所以x=0为极小值点,所以f(x)在(-∞,0)上
单调减
少,在(0,+∞)上单调增加.
y=
e
∧-
x
(
1
-x)是增函数还是减函数?
答:
f(
x
)=
e
^x 是增函数,所以 y=e^(-x(
1
-x))
的单调性
与 g(x)=-x(1-x) 相同,在 (-∞,1/2) 上单调递减,在 (1/2,+∞) 上单调递增
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