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dx平方等于2dx吗
...sinx/xdx=π/2,求∫(0→∞)(sinx/x)的
平方
dx
答:
分部积分 ∫(sinx/x)^
2dx
=∫(sinx)^2*d(-1/x)=[-(sinx)^2/x](0->+inf)+∫2sinxcosx/xdx ∫2sinxcosx/xdx=∫sin2x/(2x)d2x 不知道你能看懂不?答案
是
pi/2
∫sinx dx,(-π/2,π/2)求定积分,,,∫x^
2dx
与∫x^3dx(1.2)比较大小...
答:
∫sinx dx,(-π/2,π/2):奇函数在对称区间的积分为0 ,,,∫x^
2dx
与∫x^3dx(1.2)比较大小:因为:x^2dx《x^3,所以∫x^2dx<∫x^3dx (1.2)
∫(-2,2)/3x^
2 dx
的积分为什么
是
11/2?
答:
解:因为∫xdx=1/2*x^2,∫x^
2dx
=1/3*x^3。又因为当-2≤x≤0或者当1≤x≤2时,x^≥x,而当0≤x≤1时,x≥x^2。所以∫(-2,2)max(x,x^2)dx =∫(-2,0)x^2dx+∫(0,1)xdx+∫(1,2)x^2dx =1/3*x^3(-2,0)+1/2*x^2(0,1)+1/3*x^3(1,2)=(0+8/3)+(...
x^1/
2dx
/(1+x^1/3)
答:
求不定积分∫[(√x)/(1+∛x)]
dx
解:令x¹/⁶=u,则x=u⁶;dx=6u⁵dx;代入原式得:原式=6∫[u⁸/(1+u²)]du=6∫[u⁶-u⁴+u²-1+1/(1+u²)]du =6(u⁷/7-u⁵/5+u³/3-u+arctan...
f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]
dx
, 求f(x)
答:
f^2(x)是f(x)的平方还是二阶导数?如果
是平方
:令k=∫<0,1>[f(x)]^
2dx
则f(x)=3x-k√(1-x^2)[f(x)]^2=k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)k=∫<0,1>[f(x)]^2dx =∫<0,1>[k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)]dx =k^2+(9-k^2)∫<0,1>x^2dx-6k∫<0,...
求不定积分∫(x的
平方
-1)sin2x
dx
答:
∫(x²-1)sin2xdx =∫(x²-1)d(-cos2x/2)=-(x²-1)cos2x/2+∫2x*cos2x/
2dx
=-(x²-1)cos2x/2+∫xd(sin2x/2)=-(x²-1)cos2x/2+x(sin2x/2)-∫(sin2x/2)dx =-(x²-1)cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+C =(3/2-x²)cos2x/...
...^2+根号下x^3+3x)/根号下x]dx;2)积分号[sin(x/2)]^
2dx
;
答:
=∫[x^(3/2)+x+3x^(1/2)]dx =(2/5)x^(5/2)+x^2/2+2x^(3/2)+C.积分号[sin(x/2)]^
2dx
=∫[1/2-(cosx)/2]dx =x/2-(sinx)/2+C 积分号[cos2x/(cosx+sinx)]dx =∫[cosx-sinx]dx =sinx+cosx+C.积分号[(x^3-27)/(x-3)]dx =∫[x^2+3x+9]dx =x^3/3...
求∫cosx的
平方
的导数?
答:
∫(cosx)^
2 dx
= (1/2)∫(1+cos2x) dx = x/2 + (1/4)sin2x + C ∫cos(x^2) dx 不能用初等函数表示
为什么∫(cosx)^4
dx
=∫(1/2)
答:
原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^
2dx
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
怎样求∫(cosx)^4
dx
?
答:
原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^
2dx
=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
棣栭〉
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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