d(x,y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy怎么得出f(x)=cosx-f'(x)答:d(x,y)是一个关于x,y 的二元函数的全微分,设这个二元函数为 U(x,y),则 dU(x,y)/dx=f(x)y , dU(x,y)/dy=sinx-f(x)对两式积分得 dU(x,y)/dxdy=f(x) . dU(x,y)/dydx=cosx-f′(x) ;有导数的性质知 dU(x,y)/dxdy=dU(x,y)/dydx 故f(x)=cosx-f'...
二重积分在D上x(x+y)dxdy为什么等于在D上对x^dxdy的二重积分答:因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定.所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换.但二重积分的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去雅克比的过程.令x=(1/2)+u,y=(1/2)+v,则积分圆域变为以(0,0)为圆心...