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cos(x+y)对y求积分
不定积分cos(x+y)
等于
答:
不是简简单单的有一个
积分
常数需要待定,而是一个积分函数需要待定。3、若有疑问,欢迎追问,有问必答。
...dx=∫dy∫
cos(x+y)
dx, (
y积分
:从0到π),(
x积分
:从0到π)。_百度知 ...
答:
解:原式=∫<0,π/2>[∫<0,π/2-x>
cos(x+y)
dy-∫<π/2-x,π>cos(x+y)dy]dx +∫<π/2,π>[-∫<0,3π/2-x>cos(x+y)dy+∫<3π/2-x,π>cos(x+y)dy]dx (约去作图)=∫<0,π/2>[(1-sinx)-(-sinx-1)]dx+∫<π/2,π>[-(-1-sin
x)
+(-sinx+1)]dx =...
计算
被积函数含绝对值的二重
积分
答:
∫∫|
cos(x+y)
|dδ=∫dy∫|cos(x+y)|dx=∫dy∫cos(x+y)dx, (
y积分
:从0到π/2),(
x积分
:从0到π/2-y)。这样:∫dy∫cos(x+y)dx=∫(1-siny)dy=[
y+cosy
] (积分从0到π/2)=π/2-1 即:∫∫|cos(x+y)|dδ=π/2-1 ...
关于二重
积分
的问题?
答:
=∫<0,π>xdx∫<0,x>
cos(x+y)
dy =∫<0,π>xdx∫<0,x>cos(x+y)d(x+y)【
对y积分
时,把x看作常量d(x+y)=dy】=∫<0,π>x[sin(x+y)∣<0,x>dx=∫<0,π>x[sin2x-sinx]dx =∫ <0,π>xsin2xdx-∫<0,π>xsinxdx =-(1/2)∫<0,π>xd(cos2x)+∫<0,...
求
cos(x+y)
的二重
积分
区域D由X=0,
Y
=X,Y=π围成 求步骤,万谢
答:
解:∫(0,π)dy∫(0,y)
cos(x+y)
dx =∫(0,π)(sin2y-siny)dy =(-1/2)×cos2
y+cosy
| (0,π)=0+(-1-1)=-2
cos(x+y)
绝对值的二重
积分
。0≦x≦π/2。0≦y≦π/2
答:
简单
计算
一下即可,答案如图所示
二重
积分积分
区域为|
cos(x+y)
|其中d:0≤x,y≤二分之π?
答:
原式=∫<0,π/2>dx∫<0,π/2-x>
cos(x+y)
dy +∫<0,π/2>dx∫<π/2-x,π/2>-cos(x+y)dy ==∫<0,π/2>(1-sinx)dx-∫<0,π/2>(
cosx
-1)dx =(2x+cosx-sinx)|<0,π/2> =π-2
16、
计算
二重
积分
∫∫
cos(x+y)
dxdy 其中 积分区间是由x=0 y=x y=...
答:
= ∫[0→π] dy ∫[0→y]
cos(x + y)
dx = ∫[0→π] {sin(x + y) |[0→y]} dy = ∫[0→π] {sin(y + y) - sin(0 + y)} dy = ∫[0→π] (sin2y - siny) dy = {(- 1/2)cos2y +
cosy
} |[0→π]= {cos(π) - (1/2)cos(2π)} - {cos(0) ...
∫∫|
cos(x+y)
|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重
积分
要怎麼...
答:
解:∵A=[0,π]*[0,π]∴0≤x+y≤2π ∵当0≤x+y≤π/2时,
cos(x+y)
≥0 当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0 当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0 ∴∫∫|cos(x+y)|dxdy=∫<0,π/2>dx[∫<0,π/2-x>cos(x+y)dy-∫<π/2-x,π>cos(x+y)dy]+∫<π/...
已知y=
cos(x+y)
,求dy
答:
y’=-
(x+y)
’sin(x+y)=-(1+y’)sin(x+y)得y'[1+sin(x+y)]=-sin
(x+y)y
'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)]所以dy=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)]dx
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