66问答网
所有问题
当前搜索:
ax的转置乘以ax等于0
同济5版线代100页例15,若Ax=
0
,A
的转置
与
Ax的
乘积=0,请问为什么
答:
所以 AX=0的解都是 (A'A)X = 0 的解.反之, 若 (A'A)X = 0.等式两边左乘 X' 得 X'(A'A)X = X'0 = 0.所以有
(AX)
'(AX)=0 限字
A是一个三阶实矩阵,对于任何列向量x,都有
x的转置
*A*x=
0
则
答:
你好!取x为A的特征值a的特征向量,有
a*x的转置
*x=0,由于特征向量非0向量,必有a=0,由于A有零特征值,所以|A| = 0.希望对你有所帮助,望采纳。
A是一个三阶实矩阵,对于任何列向量x,都有
x的转置
*A*x=
0
则
答:
由于
x
是任意的,那么相当于方程组有无穷多组解。根据齐次方程组的解的性质,A的秩小于3,所以|A|=0,选A
设A是n阶方阵,如果对任意的n维列向量X都有X
的转置乘A
乘
X等于零
。证明...
答:
现在依照题意,Ax=0的解空间是整个空间,即 (Ax=0的解空间维数)=n 所以A的秩是零,因此A=0 证法二 (反证)设A≠0,则A的某个元素a(i,j)≠0,令x是第j个分量为1、其余元素
为零
的n元列,则n元列
Ax的
第i个分量为a(i,j)≠0,与题设矛盾。
矩阵不等式的推论有哪些
答:
又因为矩阵的标准型是唯一的,所以矩阵的行秩与矩阵的列秩一定相等。(2)矩阵A的秩
等于
矩阵A转置乘矩阵A的秩。证明思路:分别构造构造齐次的线性方程组,
Ax
=0与A
转置乘Ax
=0同解。因为可以使用前面一个方程式子推到后面一个方程式,反之,倒过来也成立。两个方程组同解,故秩相等,即得到证明。
为什么a
的转置乘a
和
ax
=
0
同解?
答:
当计算a
的转置乘a
时,实际上是在求解一个特定形式的方程组,这个方程组与a的特征值和特征向量有密切关系。特征值和特征向量可以帮助理解矩阵的变换效果和性质。考虑方程
ax
=0时,实际上在寻找矩阵
a的零
空间,也就是所有使得ax=0成立的向量x的集合。这些向量恰好是由矩阵a的特征向量生成的。特征向量是...
矩阵A和A
的转置
相乘得到的是什么?
答:
如果A是正交矩阵,那相乘就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B
为
n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置。放在实数域内就是 A
乘以A的转置
矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
线性代数:A为矩阵,
x为
向量,'为
转置
,为什么(
Ax
)' Ax=
0
→Ax=0?_百度知...
答:
Ax
其实就是个向量,而(Ax)' Ax就是这个向量的内积,直接从向量内积的性质,就可以得到Ax=0,也可以直接按内积的定义证明,因为向量的内积等于其所有分量的平方和,而所有分量的平方和要
等于0
,自然必须每个分量等于0,因此只能是0向量。
A
为
5阶方阵,秩为4,则A#X=0(A
的转置
矩阵
乘X等于0
)的基础解系为4,解释...
答:
基础解析怎么可能是4.。。。应该是基础解系组成的向量组的秩
为
4吧 原因是基础解系组成的向量组为一个极大无关组,所以秩为4 问题中A
的转置
和A的秩是一样的。都是4
a乘a
的秩为啥
等于a
的值
答:
A乘A的转置x
=0与
Ax
=0是同解方程,同解故等秩。两个矩阵乘积的秩不大于其每个因子的秩。特别的当其中一个因子可逆时,那么乘积的秩
等于
另一个因子的秩。秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。方阵的列...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
a乘a的转置的值等于A的值
a乘以a的转置等于
a乘以a的转置等于单位矩阵
矩阵a乘以a的转置等于
矩阵的转置乘以本身等于
a乘a的转置等于啥
a乘a的转置等于e说明什么
a的转置等于a说明什么
列向量乘以自己的转置