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arctanx的变换
tanx和
arctanx的
泰勒公式
答:
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
arctanx
=x-x^3/3+o(x^3)泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式,得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自于微积分的泰勒定理,如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用...
arc
三角函数的导数是什么?
答:
arctanx的
导数:y=arctanx,x=tany,dx/dy=sec²y=tan²y+1,dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0,那么它的反函数y=f−1(x)y=f−1(x)在区间Ix={x|x=...
求解不定积分?
答:
第一步:将积分拆分为两部分 [x+(
arctanx
)^2]/(1+x^2)=x/(1+x^2)+(arctanx)^2/(1+x^2)第二步:
变换
积分 xdx/(1+x^2)=d(1+x^2)/(1+x^2)/2 (arctanx)^2dx/(1+x^2)=(arctanx)^2d(arctanx)第三步:分别求不定积分 前部分为ln(1+x^2)/2 后部分为(arctan...
arctanx的
不定积分是什么
答:
结果为:xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下:∫
arctanxdx
= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
arctanx的
求导公式是什么?
答:
设x=tany tany'=sex^y
arctanx
'=1/(tany)'=1/sec^y sec^y=1+tan^y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y'=u'土v' 5.y=uv,y=u'v+uv...
arctanx的
导数是什么
答:
x=tany y=
arctanx
dx/dy =1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)y'(x)=1/1+x^2
急求!!!证明 当x>0时
arctan x
≦x
答:
arctan x的
导数为1/(1+x^2)。x的导数为1。所以在x>0时,1/(1+x^2)<1,即f(x)=x-arctan(x)是个在x>0区间的增函数。而且f(0)=0,所以当x>0时,f(x)>0,即arctan x<x。如果你不会高等数学,可以这么证(近似的,不是特别严格,需要一些区间的修订来保证严格性),两边tan,...
arctanx
在x=0的5阶导数?
答:
arctan x
在x=0的5阶导数值等于24。求解方法:1、分别对 arctan x 求5次导数 2、将x=0代入 得到5次导数的表达式中
...
变换
换元法+高中生不定积分分部积分法∫(
arctanx
)/(x+根号二)的平...
答:
。定积分区间再现公式+高中生莫比乌斯环
变换
换元法+不定积分分部积分法∫(
arctanx
)/(x+根号二)的平方dx,#HLWRC高数#归纳总结当0≤x≤e时,arctanx+arctan((e-x)/(1+ex)=arctane,求解... 。定积分区间再现公式+高中生莫比乌斯环变换换元法+不定积分分部积分法∫(arctanx)/(x+根号二)的平方dx,#H...
如何求
arctanx的
积分
答:
解题过程如下:∫
arctanxdx
=xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x/(1+x²)dx =xarctanx-1/2ln(1+x²)+C
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