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arctanx和tanx的关系
tanx和arctanx的
交点是多少
答:
x=0处。根据
tanx和arctanx的
图像轨迹显示,是x=0处,其余都没有交点。tan是指正切,数学术语,在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a。
为什么arctan(-x)等于-
arctanx
呢
答:
因为tanx是奇函数,且在一个周期内是单调函数,tan(arctan(-x))=-x,tan(-
arctanx
)=-tan(arctanx)=-x,所以arctan(-x)=-arctanx。函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代...
arctanx与
sinx之间可有什么公式联系在一起啊
答:
arctanx
=arctan(sinx/cosx),
tanx
=sinx/cosx 反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切
arctan x
,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
tanx与
cotx的转换
关系
是什么?
答:
其最小正周期为2π。注意事项:不是所有的函数都可以求导。可导的函数一定连续,但连续的函数不一定可导(如y=|x|在y=0处不可导)。其次还需要从函数的方面来看待这个问题,f(x)=tanx是求抄一个角度(也可以是弧度)x的正切值,f(x)=
arctanx
则是求正切值为x的对袭应的是多少角度(或弧度)。
arctan
(
tanx
)=?
答:
arctan
(
tanx
)=x tan(a) = b 等价于 arctan(b) = a若 tanx =M 则 arctanM=x 即 arctan(tanx)=x
为什么
arctanx
,和-arctanx是同一个函数的原函数???
答:
你先画一下
tanx的
图像 再画一下tanx的反函数的图像,即关于y轴对称后的y=arc
tanx的
图像
arctanx和
-arctanx互为相反数,所以y=arctanx和y=-arctanx关于x轴对称,发现:y=arctanx和y=-arctanx重合了,因此y=arctanx和y=-arctanx就是同一个函数。所以arctanx,和-arctanx是同一个函数的...
arctanx和
x为什么是等价无穷小
答:
X→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
求tanx-
arctanx的
等价无穷小
答:
②上各式中的x可以是f(x)也可以新变量t,如 f(x)→0,sin(f(x))~f(x)仍成立。由于本题符合①所以,用泰勒展开:即tanx=x+x³/3+2x^5/15+17x^7/315+...
arctanx
=x-x³/3 + x^5/5 - x^7/7 +...
tanx
-arctanx=(2/3)x³-(1/15)x^5+...因此,tanx...
arctan2x等于2
arctanx
吗
答:
不等于。设
arctan
(
tanx
)=y,那么tany=tanx,从而y=x,于是得到arctan(tanx)=x。对于arctan(tan2x),它相当于将x替换为了2x,所以同理可得arctan(tan2x)=2x。但是对于arctan(2tanx),其涉及反三角函数的二倍角公式,已经超出了大学高等数学的计算范畴。实在需要,可以检索List of trigonometric ...
arctanx
除以
tanx的
极限怎么求
答:
解:原式=lim(x->0)(
arctanx
/
tanx
)=lim(x->0){[1/(1+x²)]/sec²x} (0/0型,应用罗比达法则)=lim(x->0)[1/(1+x²)]*lim(x->0)(cos²x)=1*1 =1
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