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ab的秩和ba的秩一样吗
AB与BA的秩
一定相等吗
答:
准确说AB和和BA秩不一定相等
举特例即可 如A[1,1,;2,2]B=[1,-3;-1,3] 可以算出AB为零矩阵 R(AB)=0而R(BA)=1 若A和B都为单位矩阵 那明显AB与BA的秩相等
矩阵
ab的秩
是否等于矩阵
ba的秩
?
答:
不一定 反例(0,
1
;0,0)(0,0;0,1)矩阵A可逆,则矩阵
AB的秩
等于矩阵B的秩 矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩
AB与BA的秩
一定相等吗?
答:
AB的秩
是
1
,
BA的秩
是0
AB
满秩能说明
BA
满
秩吗
?
答:
AB满秩,说明AB的行列式的值不等于0,从而A、B的行列式的值不等于0,
BA行列式的值不等于0,从而BA满秩
。
A B
是n阶方阵,
AB与BA的秩
是否相等?说下理由吧
答:
不一定相等
如 A=(1,-1 1 -1)B=(1,1 1,1)AB=(0,0 0,0)BA=(2,-2 2 -2)AB的秩为0 而 BA的秩为1 特征值也未必相同。
AB的秩
等于什么?
答:
在解析几何中,矩阵
的秩
可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中,矩阵的秩可以用来确定线性系统是否为可控制的(或可观察的)。重要定理 ·每一个线性空间都有一个基。·对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果存在一个矩阵 B 使
AB
=
BA
=E(E是单位矩阵),则 A...
矩阵
AB的秩
等于矩阵A
的秩吗
答:
【答案】:因为AB=
BA
则(AB)=B'A'=BA=AB即
BA
为实对称的.其次由于AB都是正定的故存在实可矩逆矩阵PQ使A=P'PB=Q'Q于是AB=P'PQ'Q与QP'PQ'=Q(P'PQ'Q)Q-1=QABQ-1相似从而两者都有
相同
的特征根.但是QP'PQ'=(PQ')'(PQ')为正定矩阵其特征根都是正实数故
AB的
特征根都是正实数从而...
ab的秩与
a的秩和b的秩的关系是什么?
答:
矩阵
的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(
AB
)=r(B),r(
BA
)=r(B)。定理:矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。以上内容参考:百度百科-矩阵的秩 ...
AB与BA的秩
相等么? 如题,怎么证明?
答:
r(
ab
)
为什么BAC的秩大于等于
BA的秩
加AC加A的秩?
答:
AB的秩
不会大于B的秩,AB的秩小于等于B的秩。举例即可:设A=O,B=E,则 设A=-E,B=E,则AB=-E,r(AB)=n,r(E)=n,r(AB)=r(E)。如果说令AB=C。那么说B经过线性变换以后可以得到C,也就是说B可以表示出C。那么B的秩应该不小于C的秩。因为只能是秩高的矩阵能够表示出秩低的矩阵。
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