...上服从二维均匀分布,令Z=X+Y ,求Z的数学期望与方差答:从题设易知X与Y独立,且X与Y的联合概率密度为f(x,y)=1/2, 0<x<1,0<y<2 0, 其他 g(x,y)=xy EXY=∫∫g(x,y)f(x,y)dxdy=∫[0->2]∫[0->1] xy*(1/2)dxdy =∫[0->2] (y/4) dy =1/2
二维随机变量(X,Y)在(0,0),(0,1),(1,0)为顶点的三角形区域均匀分布,求...答:cov(X,Y)= -1/36,ρXY= -1/2,下面是过程。(1)在三角形内,因为密度均匀,所以概率密度函数p(X,Y)=1/该三角形面积=1/(1/2)=2。(2)计算E(X),E(X^2),E(Y),E(Y^2),D(X)和D(Y)。E(X)=积分X(0到1) 积分Y(0到1-x) x*p(x,y) dydx=积分X(0到1) x(1...