对称矩阵的转置是不是对称矩阵?答:所以 A^2 是对称矩阵 对称矩阵含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是以A为矩阵的二次型。设实二次型f(x1, ...
为什么对称矩阵的特征值都等于特征向量?答:所以 A^2 是对称矩阵 对称矩阵含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是以A为矩阵的二次型。设实二次型f(x1, ...
对称矩阵A^2的特征值只能是0,1吗?答:所以 A^2 是对称矩阵 对称矩阵含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn),称为(n元)实二次型,简记为f。n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax,与n阶实对称矩阵A是一一对应的,称A是二次型f的矩阵,f是以A为矩阵的二次型。设实二次型f(x1, ...
设f(x1...xn)为n元实二次型,若对任意非0x都有f不等0,证f要么正定,要么...答:设f的标准形为 f = a1x1^2+...+anxn^2 若a1=0, 则 f(1,0,0,...,0)=0, 与已知矛盾 所以 a1,...,an 都不等于0.若a1<0, a2>0, 则 f ( √(-a2/a1) , 1,0,0,...,0) = 0, 与已知矛盾 所以 a1,...,an 要么都大于0, 要么都小于0 故 f 要么正定, 要么负定...